可以起诉离婚，但法院判决离婚的关键在于夫妻感情是否确已破裂。以下是详细分析：

1. 夫妻扶养义务：

   • 根据法律规定，夫妻之间存在互相扶养的义务。当一方生病时，另一方有责任照顾对方，并且在经济上给予帮助。这是法律对夫妻关系中相互扶持的明确要求。

2. 起诉离婚的判定标准：

   • 仅以老公不给生病老婆生活费为由起诉离婚，法院不会直接判决离婚。
   • 法院判决离婚的关键在于判断夫妻感情是否确已破裂，这会综合考虑多方面因素，如婚姻基础、婚后感情、引发纠纷的具体原因以及当下夫妻关系的实际状态等。

3. 可能判决离婚的情况：

   • 若能证明老公不给生活费的行为严重影响了夫妻感情，比如导致老婆生活陷入困境，没钱买药导致病情加重等，且经法院调解无效，可能会判决离婚。

4. 可能不准离婚的情况：

   • 要是老公只是偶尔一次没给生活费，并且有合理的理由，或者夫妻原本感情基础较好，法院大概率会判决不准离婚，并可能先进行调解，目的是促使双方改善关系。

综上所述，虽然老婆生病期间老公不闻不问还不给生活费可能构成对扶养义务的违反，但起诉离婚能否成功还需综合考虑夫妻感情的整体状况。若您有相关证据能够证明夫妻感情确已破裂，且经法院调解无效，那么起诉离婚被法院支持的可能性较大。如有进一步的法律问题或需要详细的法律建议，请直接向我咨询。