结论前置：面对房东解约而租客赖着不走的情况，房东应首先通过协商沟通尝试解决问题；若协商无果，则需发送书面通知明确搬离期限及法律后果；最后，若租客仍不搬离，房东可通过法律途径起诉租客，要求其搬出并承担相应损失。
详细解答：
一、协商沟通
直接沟通：
- 房东应首先尝试与租客进行面对面沟通，了解其不愿意搬离的具体原因。可能是租客对解约有异议，或是存在其他实际困难。
- 根据不同原因，房东可以提出双方都能接受的解决方案，如给予一定的搬迁补贴、宽限期或协助寻找新房源等。
明确告知：
- 在沟通过程中，房东应明确告知租客合同已解除或到期的法律依据，以及逾期不搬离可能面临的法律后果，如被起诉、支付逾期占用费等。
第三方调解：
- 若直接沟通无果，房东可以寻求居委会、人民调解委员会等第三方的帮助进行调解。这些机构通常具有中立性和专业性，有助于促成双方达成和解。
二、发送书面通知
内容与性质：
- 若协商未果，房东应向租客发送书面的《限期搬离通知书》，明确告知搬离期限及逾期不搬离的法律后果。通知书应具有法律效力，并作为后续采取法律行动的重要证据。
- 通知书中应引用相关法律条款，如《中华人民共和国民法典》中关于租赁合同解除和租客义务的规定，以增强其法律效力和说服力。
送达方式：
- 通知书应通过邮政特快专递等可留痕的方式送达，并保留好邮寄凭证。若租客拒绝接收，房东可考虑在房屋显眼位置张贴并拍照留存，或请求街道办事处和物业协助送达，甚至选择公证送达以确保通知的有效性。
三、寻求法律途径
提起诉讼：
- 若租客在通知期限届满后仍不搬离，房东可向房屋所在地的人民法院提起诉讼。诉讼请求应包括要求租客腾退房屋，并可主张其支付逾期占用房屋期间的占有使用费及违约金等。
- 房东在提起诉讼前，应准备好相关证据，如租赁合同、书面通知的送达凭证、房屋产权证明、协商记录等。这些证据将有助于法院认定事实并作出公正判决。
申请财产保全（如有必要）：
- 若租客的行为可能导致房屋内财物被转移、损坏，房东可考虑向法院申请财产保全。法院会根据申请采取相应的保全措施，如查封、扣押等，以保障房东的合法权益。
申请强制执行：
- 在获得生效判决后，若租客仍不履行判决义务，房东可申请法院强制执行。法院将依法强制租客搬离房屋，并对遗留在房屋内的财物进行妥善处理。强制执行过程中，房东应配合法院的工作，并提供必要的协助。
四、注意事项
- 保持冷静与理性：在整个过程中，房东应保持冷静与理性，依法依规采取恰当措施。避免采取过激行为或违法手段来解决问题，以免引发更大的纠纷或法律责任。
- 保留相关证据：房东应注意保留好所有相关证据，如租赁合同、书面通知、协商记录、邮寄凭证等。这些证据将在诉讼或其他纠纷解决过程中发挥重要作用。
- 及时咨询专业律师：虽然我已经为你提供了详细的解答和建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理此类纠纷时，房东如有需要可以及时向我咨询，以便更好地维护自己的合法权益。
通过以上措施，房东可以有效地应对租客赖着不走的情况，并依法维护自己的合法权益。