被执行人所在单位在收到法院的协助执行通知书后，确实有明确的法律义务来配合执行其工资，这一过程遵循严格的法律程序，并旨在确保被执行人及其所扶养家属的基本生活不受影响。以下是对这一流程的详细解释：
法律依据与单位义务
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百五十四条的规定，当被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务时，人民法院有权扣留、提取被执行人应当履行义务部分的收入。但这一过程中，必须保留被执行人及其所扶养家属的生活必需费用。
- 法院在扣留、提取收入时，会作出裁定，并发出协助执行通知书。被执行人所在单位、银行、信用合作社和其他有储蓄业务的单位必须按照这一通知要求办理。
单位义务：
- 当法院向被执行人所在单位发出协助执行通知书时，该单位有义务按照通知要求配合执行。这通常包括扣留、提取被执行人的部分工资，并提供被执行人的工资信息，如工资构成、发放周期、奖金福利等，以便法院准确掌握被执行人的经济状况。
- 单位应确保按法院指定的金额和时间进行操作，将扣留或提取的工资及时交付给法院，以偿还被执行人所欠债务。同时，单位不得拒绝或阻碍人民法院的执行工作。
执行过程中的注意事项
- 保障基本生活费用：在执行过程中，单位必须确保扣留、提取工资后，被执行人仍有能力维持基本生活。这是基于人道主义和法律的双重考虑，体现了法律对被执行人基本生活权益的保护。
- 法律责任：如果单位拒绝配合法院执行工作，将面临法律的制裁。法院有权采取多种强制措施，包括但不限于冻结银行账户、查封财产等，甚至可能追究单位的刑事责任。
实际操作建议
- 及时响应：单位在收到法院的协助执行通知书后，应立即响应并按照要求履行相应义务，以避免不必要的法律风险。
- 准确执行：单位应严格按照法院指定的金额和时间进行扣留、提取工资的操作，并确保款项及时交付给法院。
- 保留证据：单位在执行过程中应妥善保留相关证据和记录，如协助执行通知书的复印件、扣留或提取工资的凭证等，以备后续可能的法律审查或争议解决。
综上所述，被执行人单位在收到法院的协助执行通知书后，应明确自身的法律义务并严格履行，以确保执行工作的顺利进行，并避免可能的法律风险。这一过程不仅体现了法律的严肃性，也体现了对被执行人基本生活权益的尊重和保护。