结论前置：

1. 若认为处罚不公，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。
2. 若自身确实存在违法行为，应接受处罚并考虑后续法律责任。

核心前提：多人共同出资违法建设房屋，行政机关仅对其中一人进行了处罚。

详细分析：

1. 行政处罚的合法性与合理性审查：

   • 行政机关在作出行政处罚时，必须遵循法定程序，确保处罚的合法性与合理性。若行政机关仅处罚其中一人，而未对其他共同出资人进行处罚，可能引发处罚不公的质疑。
   • 在此情况下，被处罚人或认为未受处罚的其他共同出资人，均有权对行政处罚的合法性与合理性进行审查。若认为处罚存在不公，可依法申请行政复议或提起行政诉讼，要求行政机关重新作出处罚决定或撤销原处罚决定。

2. 共同违法行为的法律责任：

   • 多人共同出资违法建设房屋，属于共同违法行为。在共同违法行为中，各行为人之间通常存在共同的故意或过失，且行为之间相互关联、相互配合。
   • 根据法律规定，共同违法行为人应当对其违法行为承担连带责任。这意味着，行政机关有权对共同违法行为人中的任何一人或多人进行处罚，且处罚的效力及于所有共同违法行为人。但行政机关在处罚时，应确保处罚的公平性和合理性，避免对部分人过度处罚或对部分人未予处罚。

3. 应对策略与建议：

   • 若认为处罚不公：被处罚人或认为未受处罚的其他共同出资人，可收集相关证据，如出资证明、建设过程中的沟通记录等，以证明共同违法行为的存在及各行为人的责任。然后，依法申请行政复议或提起行政诉讼，要求行政机关重新审查并作出公正的处罚决定。
   • 若自身确实存在违法行为：应接受行政机关的处罚，并考虑后续的法律责任。例如，可能需要拆除违法建筑、缴纳罚款等。同时，应与其他共同出资人协商，共同承担法律责任，避免因个人行为导致其他共同出资人遭受不必要的损失。

特殊场景与补充说明：

• 若行政机关在处罚时，已明确说明仅对其中一人进行处罚的原因（如该人系主要组织者或出资最多者），且该原因符合法律规定和行政处罚的公平性原则，则其他共同出资人可能难以主张处罚不公。但在此情况下，其他共同出资人仍应关注自身是否可能因共同违法行为而承担其他法律责任。
• 在处理此类问题时，建议各方保持冷静和理性，通过合法途径解决争议。避免采取过激行为或违反法律规定的行为，以免加重自身的法律责任。