针对您提出的“中华人民共和国畜牧法下，畜禽养殖散养户由哪个部门监管”的问题，这是一个涉及多个部门协同管理的事务。以下是对此问题的详细解答：

首先，需要明确的是，畜禽养殖户的管理并非由单一部门负责，而是由多个部门根据各自的职责范围共同进行监管。具体来说：

1. 农业农村部门（包括畜牧兽医部门）：

   • 畜牧兽医部门主要负责畜禽养殖的技术指导和服务，包括推广科学养殖技术、提供养殖品种改良建议，以及指导饲料和兽药的合理使用。
   • 同时，畜牧兽医部门还负责动物疫病的防控和检疫工作，确保畜禽健康，防止疫病的发生和传播。
   • 农业农村部门（除畜牧兽医外）则负责制定和实施畜牧业发展规划和政策，引导畜禽养殖产业的合理布局和可持续发展，并管理畜禽养殖项目的建设和审批。

2. 生态环境部门：

   • 生态环境部门对畜禽养殖污染防治进行监管，确保养殖活动符合环境保护要求。
   • 该部门监督养殖户处理和利用畜禽粪便、污水等废弃物，防止对土壤、水体、空气造成污染。
   • 对于违反环境保护规定的养殖行为，生态环境部门将依法进行查处，并要求限期整改或采取相应处罚措施。

3. 市场监督管理部门：

   • 市场监督管理部门负责畜禽及畜禽产品的市场准入和质量监管，确保进入市场的产品符合质量安全标准。
   • 该部门对畜禽屠宰场、肉类市场等进行检查，防止不合格产品流入市场，并监管畜禽养殖过程中使用的饲料、兽药等投入品的质量。

4. 其他相关部门：

   • 根据地方具体情况和法规，国土资源部门负责畜禽养殖场的用地审批和管理，确保养殖用地符合土地利用总体规划。
   • 如果畜禽养殖涉及到林地的使用，林业部门将进行监管和审批。

对于畜禽养殖散养户而言，其监管同样涉及上述多个部门。特别是生态环境部门，在畜禽养殖污染防治方面发挥着重要作用。虽然《畜禽养殖业污染物排放标准》主要适用于集约化畜禽养殖场和养殖区，但生态环境部门仍会根据污染的具体情形，选择适用的法律条款对规模以下的畜禽养殖污染问题进行查处。

综上所述，畜禽养殖散养户的监管是一个多部门、多维度的综合管理体系。各部门需密切协作，共同履行监管职责，以确保畜禽养殖业的合法、合规、健康发展。因此，无法简单地将畜禽养殖散养户的监管归结为某一个部门的职责。