结论前置：牙科诊所的医生没有执业医师证行医，若因此引发纠纷并诉诸法律，您是有较大可能性赢得官司的，但具体结果还需根据案件细节和证据情况来判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律责任角度
行政责任：
- 根据《中华人民共和国执业医师法》和《医疗机构管理条例》，未取得医生执业资格的人非法行医，卫生行政部门将依法取缔其行医行为，并查封、没收相关诊疗设备、药品及器械。
- 非法行医者还可能面临罚款，罚款数额根据违法所得或情节严重程度确定，最高可达违法所得的二十倍，或没有违法所得时处五万元以上十万元以下的罚款。
刑事责任：
- 如果非法行医行为情节严重，如造成就诊人轻度残疾、器官组织损伤导致一般功能障碍，或非法行医被卫生行政部门行政处罚两次后再次非法行医等，将触犯《中华人民共和国刑法》中的非法行医罪，面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑事处罚。
- 若非法行医行为严重损害了就诊人的身体健康或导致就诊人死亡，将面临更严厉的刑事处罚，包括三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金，或十年以上有期徒刑，并处罚金。
民事责任：
- 非法行医行为给患者造成人身损害的，行医者还需承担民事赔偿责任，赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、残疾生活补助费、丧葬费以及精神损害抚慰金等。
二、诉讼角度
证据收集：
- 在提起诉讼前，您需要收集充分的证据来证明牙科诊所的医生没有执业医师证，以及该医生的行为给您造成了损害。
- 证据可以包括就诊记录、医疗费用发票、医生无执业医师证的证明、证人证言等。
诉讼策略：
- 您可以以非法行医为由，要求牙科诊所及医生承担行政责任、刑事责任及民事赔偿责任。
- 在诉讼过程中，您可以聘请专业律师来协助您，律师将帮助您整理证据、撰写诉状、参与庭审等，提高您赢得官司的可能性。
诉讼结果：
- 如果证据充分、事实清楚，法院将依法判决牙科诊所及医生承担相应的法律责任。
- 但需要注意的是，诉讼结果还受到法官对案件事实的认定、法律适用等因素的影响，因此不能保证绝对赢得官司。
三、建议与提醒
及时举报：
- 如果您发现牙科诊所的医生没有执业医师证行医，应及时向当地卫生监督部门举报，以维护医疗市场的秩序和患者的权益。
谨慎选择医疗机构：
- 在选择牙科诊所等医疗机构时，应查看其是否具备合法的执业资质和医生的执业医师证，以避免因非法行医而遭受损害。
咨询专业律师：
- 如果您因此事引发了纠纷并考虑诉诸法律，建议咨询专业律师（比如我）以获取更详细的法律建议和帮助。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律分析和诉讼策略。
最后，牙科诊所的医生没有执业医师证行医是违法的，若因此给您造成了损害，您有权通过法律途径来维护自己的权益。在诉讼过程中，请确保收集充分的证据，并咨询专业律师以获取更全面的法律支持。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。