被同事打了之后要求赔偿，这是一个涉及法律权益保护的问题，我会为您详细解答。

首先，您需要明确的是，根据伤害程度的不同，处理方式和赔偿要求也会有所区别。

一、伤害程度构成犯罪的情况

如果同事的打人行为构成了犯罪，比如造成了轻伤或重伤，那么您应该立即向公安机关报案。公安机关会介入调查，并根据调查结果追究打人者的刑事责任。与此同时，您还可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求打人者赔偿您的医疗费、误工费、护理费、交通费等实际损失。这些损失都是因为被打而直接产生的，所以有权要求赔偿。

二、伤害程度未构成犯罪的情况

如果同事的打人行为并未构成犯罪，只是造成了轻微伤，那么您可以选择向法院提起民事诉讼。在民事诉讼中，您可以要求打人者赔偿您因为被打而遭受的物质损失，比如医疗费、误工费等，同时还可以要求赔偿精神损害。精神损害的赔偿通常需要根据具体情况和法院的判断来确定。

三、留存证据的重要性

无论伤害程度如何，留存好相关证据都是非常重要的。这些证据包括就医的票据、诊断证明、伤情鉴定报告等。这些证据能够有力地证明您的损失情况，是要求赔偿的重要依据。

四、明确侵权责任构成要件

在诉讼过程中，您需要明确侵权责任的构成要件。这包括：对方存在侵权行为（即打人行为）；该行为对您造成了损害；侵权行为和损害结果之间存在因果关系；对方具有过错。只有同时满足这些要件，您才能要求对方承担赔偿责任。

五、积极配合法院审理

在诉讼过程中，您需要积极配合法院的审理工作，提供相关的证据和材料。法院会根据双方提供的证据和法律规定来做出判决。如果判决对方承担赔偿责任，那么对方就需要按照判决来履行赔偿义务。

六、其他注意事项

1. 如果因为被打而影响了后续的工作能力，可能还涉及到伤残赔偿的问题。这需要根据伤残鉴定结果来确定赔偿金额。
2. 在处理这类问题时，保持冷静和理性非常重要。不要因为情绪激动而做出过激的行为或言论。
3. 如果对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师能够为您提供专业的法律建议和指导。

概括起来，被同事打了之后要求赔偿需要根据伤害程度的不同来选择合适的处理方式，并留存好相关证据以维护自己的合法权益。希望这些解答能够对您有所帮助。