结论：在此情况下，您是否需要赔偿以及赔偿的金额，主要取决于对方是否存在实际损失、您的行为是否构成侵权以及侵权行为的严重程度。由于对方经医院检查没有受伤，从一般情况来看，您可能不需要承担大额的赔偿责任，但具体仍需根据实际情况判断。
一、侵权行为的认定
首先，我们需要明确的是，辱骂他人可能构成对人格权的侵犯，而轻推他人导致倒地，则可能涉及对身体健康权的侵犯。然而，在此案例中，由于对方经医院检查并未受伤，因此您的轻推行为并未造成实际的身体健康损害。但这并不意味着您的行为完全不构成侵权，因为辱骂行为本身也可能构成对人格权的侵犯，且轻推行为可能被视为对辱骂行为的进一步升级或反应。
二、赔偿责任的确定
实际损失：
- 赔偿的核心在于弥补受害方的实际损失。在此案例中，由于对方并未受伤，因此不存在直接的医疗费用、误工费等实际损失。
- 但如果对方因您的行为产生了精神损害（如焦虑、抑郁等），且能够证明这种精神损害与您的行为存在因果关系，那么您可能需要承担一定的精神损害赔偿责任。不过，精神损害赔偿的认定通常较为严格，需要受害方提供充分的证据。
侵权行为的严重程度：
- 侵权行为的严重程度也是确定赔偿责任的重要因素。如果您的辱骂和轻推行为被视为轻微的侵权行为，且未造成严重后果，那么您可能只需要承担较小的赔偿责任或甚至无需赔偿。
- 反之，如果您的行为被视为严重的侵权行为（如持续辱骂、恶意推搡等），且造成了对方的精神痛苦或社会评价降低等后果，那么您可能需要承担较大的赔偿责任。
双方过错程度：
- 在确定赔偿责任时，还需要考虑双方的过错程度。如果对方也存在过错（如先辱骂您或挑衅您），那么您的赔偿责任可能会相应减轻。
- 但在此案例中，由于对方并未受伤且主要过错可能在于您的辱骂和轻推行为，因此您可能需要承担主要的赔偿责任（如果存在的话）。
三、可能的赔偿范围
精神损害赔偿：
- 如前所述，如果对方能够证明因您的行为产生了精神损害，且这种损害与您的行为存在因果关系，那么您可能需要承担一定的精神损害赔偿责任。精神损害赔偿的金额通常根据受害方的精神痛苦程度、侵权行为的严重程度以及当地的经济水平等因素来确定。
其他费用：
- 除了精神损害赔偿外，如果对方因您的行为产生了其他费用（如因处理此事而产生的交通费、住宿费等），且这些费用与您的行为存在因果关系，那么您也可能需要承担这些费用。但在此案例中，由于对方并未受伤且主要问题在于辱骂和轻推行为，因此其他费用的可能性较小。
四、建议与后续行动
与对方协商：
- 在此情况下，建议您首先与对方进行协商，尝试达成和解。您可以表达歉意并承诺不再发生类似行为，同时询问对方是否愿意接受一定的赔偿（如果有的话）以了结此事。
保留证据：
- 无论协商结果如何，都建议您保留好相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以备不时之需。这些证据可能在后续的法律程序中起到关键作用。
咨询专业律师：
- 如果您对此事的处理存在疑问或担忧，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议。作为专注于刑事辩护和侵权纠纷领域的律师，我可以为您提供专业的法律咨询和辩护服务。
总结：由于对方经医院检查并未受伤，您可能不需要承担大额的赔偿责任。但具体是否需要赔偿以及赔偿的金额，仍需根据对方的实际损失、侵权行为的严重程度以及双方的过错程度等因素来综合判断。如果您对此事的处理存在疑问或担忧，请随时向我咨询。