养狍人可能需承担的责任主要取决于其是否存在过错以及过错程度，具体分析如下：
若养狍人未尽到管理责任，需承担侵权责任
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于动物致人损害的相关规定（虽直接法条未明确提及动物致其他动物损害，但可参照动物致人损害的归责原则），动物饲养人或管理人若未尽到管理责任，导致动物造成他人损害的，应当承担侵权责任。在此案例中，若养狍人未对狍进行妥善管理，如未设置足够的防护措施，导致狍逃出并咬死鸡，那么养狍人需承担相应的赔偿责任。
- 赔偿范围：通常包括鸡的直接经济损失，如鸡的市场价值、饲养成本等。若因鸡的死亡导致其他间接损失（如影响其他家禽的饲养环境、导致疾病传播等），且能证明这些损失与狍的咬死行为有直接因果关系，养狍人也可能需承担部分或全部赔偿责任。
若养狍人已尽到管理责任，但狍仍因不可抗力或第三方原因咬死鸡，责任可能减轻或免除
- 若养狍人已采取合理措施管理狍，如设置坚固的围栏、定期检查等，但狍仍因不可抗力（如极端天气导致围栏损坏）或第三方原因（如他人故意破坏围栏）逃出并咬死鸡，那么养狍人的责任可能减轻或免除。
- 不可抗力：指不能预见、不能避免且不能克服的客观情况。若能证明狍的逃出和咬死鸡的行为是由不可抗力导致的，养狍人可能不承担责任。
- 第三方原因：若能证明狍的逃出和咬死鸡的行为是由第三方故意或过失导致的，养狍人可向第三方追偿，或在其承担责任后，向第三方主张赔偿。
若鸡主人也存在过错，可能减轻养狍人的责任
- 若鸡主人未对鸡进行妥善管理，如未设置足够的防护措施、将鸡散养在狍可能出没的区域等，导致鸡被狍咬死，那么鸡主人也可能存在过错。在此情况下，根据过错相抵原则，养狍人的责任可能相应减轻。
法律建议：
- 养狍人应加强对狍的管理，设置足够的防护措施，定期检查围栏等设施，确保狍不会逃出并造成损害。
- 若发生狍咬死鸡的情况，养狍人应及时与鸡主人沟通，协商赔偿事宜。若协商不成，可寻求法律途径解决。
- 鸡主人也应加强对鸡的管理，避免将鸡散养在可能存在危险的区域。
可能后果：
- 若养狍人未承担应有责任，鸡主人有权向法院提起诉讼，要求养狍人承担赔偿责任。
- 法院将根据双方提供的证据和法律规定，判断养狍人是否应承担责任以及责任大小。