结论前置：

1. 您无需继续在公司待着，但应立即采取法律手段维护自身权益。
2. 公司不出具解除合同通知书且不让上班的行为，违反了劳动合同法，您有权要求公司承担相应责任。

详细分析：

首先，从法律角度来看，公司不出具解除合同通知书且不让员工上班的行为，是违法的。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除劳动合同时，应当向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明。如果公司未出具书面证明，且不让员工上班，这实际上构成了对员工劳动权益的侵犯。

针对您的情况，我建议您采取以下措施：

1. 收集证据：

   • 保留与公司沟通的记录，如邮件、短信、微信等，证明公司未出具解除合同通知书且不让您上班的事实。
   • 收集工资单、考勤记录等，证明您与公司存在劳动关系。

2. 与公司协商：

   • 尝试与公司进行协商，要求公司出具书面解除合同通知书，并支付拖欠的工资及经济补偿金。
   • 如果协商无果，您可以考虑向公司发出书面通知，要求公司限期出具书面解除合同通知书，并保留好相关证据。

3. 向劳动行政部门投诉：

   • 如果公司拒绝出具书面解除合同通知书，您可以向当地劳动行政部门投诉，要求劳动行政部门责令公司改正。
   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十九条的规定，用人单位违反本法规定未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。

4. 申请劳动仲裁：

   • 如果公司仍然拒绝出具书面解除合同通知书，且不支付拖欠的工资及经济补偿金，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
   • 在劳动仲裁过程中，您需要提供充分的证据证明公司存在违法行为，并要求公司支付拖欠的工资、经济补偿金以及可能的赔偿金。

关于您是否需要继续在公司待着的问题：

• 从法律角度来看，您无需继续在公司待着。因为公司已经通过不让您上班的行为，实际上解除了与您的劳动关系（尽管未出具书面解除合同通知书）。
• 但是，为了维护您的合法权益，您应该立即采取上述法律手段，要求公司承担相应责任。

最后，我想强调的是：

• 劳动权益是劳动者的基本权益，任何单位和个人都不得侵犯。
• 如果您遇到类似的问题，不要慌张，也不要轻易放弃自己的权益。及时采取法律手段，是维护自己权益的有效途径。

如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会尽我所能为您提供专业的法律建议和支持。