可以申请劳动仲裁要求公司支付N+1赔偿，但能否获得支持需根据具体情况判断。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与赔偿标准
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：…（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。若公司未提前三十日通知且未支付一个月工资（即N+1中的“+1”部分），则可能构成违法解除。
- 同时，根据该法第四十六条，用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿（即N部分）。
赔偿标准：
- N代表经济补偿金，计算方式为：劳动者在本单位工作的年限×劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- +1代表代通知金，即用人单位未提前三十日通知劳动者解除劳动合同的，需额外支付一个月工资作为代通知金。
二、申请劳动仲裁的条件与流程
申请条件：
- 劳动者与公司之间存在劳动关系。
- 公司未按照法律规定支付经济补偿或代通知金。
- 劳动者在离职后的一年内提出仲裁申请（根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条）。
申请流程：
- 准备材料：包括劳动仲裁申请书、劳动合同、工资条、工作证等能证明劳动关系的材料，以及公司未支付经济补偿或代通知金的证明。
- 提交申请：将准备好的材料提交至当地劳动争议仲裁委员会。
- 开庭审理：仲裁委员会安排开庭时间并通知双方当事人。在庭审过程中，双方可以就争议事项进行举证、质证和辩论。
- 作出裁决：仲裁委员会根据庭审情况和相关法律法规作出裁决。如果支持劳动者的诉求，公司需要按照裁决结果履行义务。
三、可能的情况与建议
公司违法解除：
- 若公司未提前三十日通知且未支付代通知金，同时未按照法律规定支付经济补偿，则劳动者可以申请劳动仲裁要求公司支付N+1赔偿。
公司合法解除但未支付经济补偿：
- 若公司因客观情况发生重大变化而解除劳动合同，但未按照法律规定支付经济补偿，则劳动者可以申请劳动仲裁要求公司支付N部分的经济补偿。
建议：
- 劳动者应妥善保管与用人单位存在劳动关系的证据以及公司未支付经济补偿或代通知金的证明。
- 在申请劳动仲裁前，可以尝试与公司进行协商，看是否能够达成和解。
- 若协商无果，应及时向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，以免错过仲裁时效。
总结来看，你可以申请劳动仲裁要求公司支付N+1赔偿，但具体能否获得支持需根据公司的解除行为是否合法以及是否支付了相应的经济补偿和代通知金来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。