财务人员能兼职工会，但需注意法律限制和实际操作的风险。以下是对此问题的详细分析：

一. 财务人员兼职的法律基础

1. 《中华人民共和国劳动合同法》第六十八条：该条款规定了非全日制用工的形式，即以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时。这种用工形式为兼职提供了法律依据。

2. 法律未明确禁止：虽然《中华人民共和国劳动合同法》并未明确禁止财务人员作为兼职员工，但公司在实际操作中需要谨慎考虑。因为财务工作涉及到公司的核心财务信息，对保密性和准确性有极高的要求。

二. 财务人员兼职工会的特殊考虑

1. 职责分离原则：根据财务管理的规范要求和实践考量，单位财务与工会财务原则上不应由同一人兼任。这一限制主要基于职责分离、利益规避、监管合规等因素。工会作为维护劳动者权益的组织，其财务运作需要保持独立性和公正性。

2. 特殊情况的兼任机制：在特殊情况下，若因编制限制确需兼任，需建立严格的机制，如物理隔离两类资金的银行账户与印鉴、分别设置独立账套并指定不同复核人员、每季度向职工代表大会公示工会经费明细、上级单位或第三方机构实施突击审计等。

三. 我的建议

1. 谨慎考虑兼职行为：虽然法律上未明确禁止财务人员兼职工会，但考虑到财务工作的特殊性和敏感性，公司应谨慎考虑此类兼职安排。

2. 建立完善的内部控制机制：如果决定聘用兼职财务人员或允许财务人员兼职工会，公司应确保与兼职人员签订详细的保密协议，并明确工作职责、工作时间和薪酬等关键条款。同时，建立完善的内部控制机制以防止财务信息泄露或被误用。

3. 咨询专业法律意见：在做出兼职安排前，建议公司咨询专业法律意见以确保合规性并降低潜在的法律风险。

综上所述，财务人员能兼职工会，但公司应充分了解相关法律规定和实际操作的风险，并采取必要的预防措施。如有进一步需要，您可以继续咨询我。