结论：
- 若银行卡归属协议明确约定了银行卡资产的归属，且该协议合法有效，则继子通常无权分割继母银行卡中的资产。
- 若银行卡归属协议存在瑕疵或无效，或者继子能够证明其对银行卡资产有法定继承权，则继子可能有权分割继母银行卡中的资产。
详细分析：
首先，我们需要明确的是，银行卡归属协议是一种民事合同，其效力取决于协议的内容、签订过程以及是否符合法律法规的规定。如果这份协议明确约定了银行卡资产的归属，并且是在双方自愿、平等、公平的基础上签订的，没有违反法律法规的强制性规定，那么这份协议就是合法有效的。
一、协议合法有效的情况：
- 在这种情况下，银行卡中的资产已经按照协议的约定进行了归属。继子作为非协议当事人，通常没有权利去分割继母银行卡中的资产，除非他能够证明这份协议存在无效或可撤销的情形。
二、协议存在瑕疵或无效的情况：
- 如果银行卡归属协议存在瑕疵，比如签订时一方存在欺诈、胁迫等行为，或者协议内容违反了法律法规的强制性规定，那么这份协议就可能是无效或可撤销的。在这种情况下，继子如果能够提供充分的证据证明这一点，他就有可能通过法律途径来分割继母银行卡中的资产。
三、继子有法定继承权的情况：
- 除了协议约定外，继子是否还有法定继承权也是需要考虑的一个重要因素。根据《民法典》的相关规定，继子在特定条件下（如与继父母形成了抚养关系）是享有法定继承权的。如果继子能够证明他与继母之间形成了抚养关系，并且继母在去世时没有留下有效的遗嘱来排除他的继承权，那么他就有可能通过法定继承的方式来分割继母银行卡中的资产。
法律建议：
- 对于继子来说，如果他想要分割继母银行卡中的资产，首先需要审查银行卡归属协议的合法性和有效性。如果协议存在问题，他可以考虑通过法律途径来主张自己的权利。
- 同时，继子也需要考虑自己与继母之间是否形成了抚养关系，以及继母是否留下了有效的遗嘱来排除他的继承权。这些因素都将影响他最终能否分割到继母银行卡中的资产。
总结：
签银行卡归属协议后，二婚继子在其父亲去世后是否有权利分割继母银行卡资产，取决于银行卡归属协议的合法性和有效性、继子与继母之间是否形成了抚养关系以及继母是否留下了有效的遗嘱等多个因素。因此，在处理这类问题时，建议继子咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。如果你有这方面的法律问题，可以直接向我咨询。