结论：针对您提出的“父亲死后继母不承认自己名下的银行卡有共同财产”这一问题，首先需要明确的是，要确定银行卡内的财产是否属于您父亲与继母的共同财产，这通常取决于财产的取得时间、来源以及双方是否有相关约定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、财产取得时间与来源
婚前财产：
- 如果银行卡内的财产是在您父亲与继母结婚前取得的，那么这部分财产通常被视为您父亲的婚前个人财产，不属于共同财产。
- 在这种情况下，继母无权主张这部分财产为共同财产，除非她能提供证据证明这部分财产在婚后有共同投入或增值部分属于共同财产。
婚后财产：
- 如果银行卡内的财产是在您父亲与继母结婚后取得的，那么这部分财产在一般情况下会被视为共同财产，除非双方有特别约定。
- 继母不承认这部分财产为共同财产，可能涉及举证责任的问题。根据法律规定，主张权利的一方（即您或您的其他家庭成员，如果代表您父亲遗产的继承人）需要提供证据证明这部分财产是婚后取得的，且没有特别约定为个人财产。
二、双方约定
- 如果您父亲与继母在婚姻期间有书面或口头的约定，明确某些财产为个人财产而非共同财产，那么这些约定在法律上通常是有效的。
- 在这种情况下，如果银行卡内的财产被明确约定为继母的个人财产，那么她有权不承认这部分财产为共同财产。
- 然而，如果约定不明确或存在争议，那么可能需要通过法律途径来解决，包括审查约定的真实性、合法性以及是否违反公序良俗等。
三、法律建议与行动步骤
收集证据：
- 首先，您需要收集所有可能的证据来证明银行卡内的财产是否属于共同财产。这可能包括银行流水记录、转账凭证、财产购买合同、婚姻证书等。
- 如果可能的话，还可以尝试获取您父亲与继母之间的书面或口头约定（如果有的话），以及任何可能证明财产来源和取得时间的证据。
协商与调解：
- 在收集到足够证据后，您可以尝试与继母进行协商，看是否能够达成一致意见。
- 如果协商无果，您可以考虑寻求第三方调解机构的帮助，如人民调解委员会或律师调解等。
法律途径：
- 如果协商和调解都无法解决问题，那么您可能需要通过法律途径来解决争议。
- 这可能包括向法院提起诉讼，要求确认银行卡内的财产是否属于共同财产，并请求法院进行分割。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的主张，并接受法院的审理和判决。
四、可能面临的法律后果
- 如果法院最终认定银行卡内的财产属于共同财产，那么继母将无权单独占有这部分财产，而是需要与您父亲的其他继承人（如您或其他子女）共同分割。
- 如果法院认定这部分财产不属于共同财产（例如，因为它是婚前财产或双方有特别约定），那么继母将有权保留这部分财产，而您和其他继承人则无权主张分割。
最后，我理解这类家庭财产纠纷可能涉及复杂的情感和法律问题。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况提供个性化的法律建议和解决方案。