儿女知道老人存款密码，并不等同于就有权随意支取老人的存款。支取行为是否合法、合理，需要根据老人的生存状态、存款类型、银行规定以及相关法律法规来综合判断，同时我们也要充分尊重老人的意愿和权益，避免侵犯其财产权。以下是对这一问题的详细解答：
一、老人在世时
活期存款或凭密码支取的定期存款：
- 如果老人的存款是活期存款，或者设定了凭密码支取的定期存款，且儿女知道密码，在存款额度未超过银行规定的无需身份证仅凭密码支取的上限（这个上限通常因银行和业务场景而异，常见的是5万元以下）时，儿女可以通过银行的自助设备（如ATM机）、网上银行或手机银行等渠道进行支取。
- 如果通过银行柜台支取，且金额在一定限制内，可能也仅需密码而无需出示存款人身份证。但超过此限额，银行通常会要求提供存款人和支取人的身份证原件。
法律与道德考量：
- 即使儿女知道密码并能支取存款，也应尊重老人的财产权。未经老人允许擅自取款，可能构成侵犯他人财产权的行为，这不仅可能引发家庭矛盾，还可能涉及法律纠纷。
二、老人去世后
存款性质变化：
- 老人去世后，其存款就转变为遗产，处理这些存款需要遵循继承法的相关规定。
小额遗产支取：
- 部分银行对于小额遗产（具体标准因银行而异，通常在几万元以内），在提供所有继承人的书面声明、亲属关系证明、老人死亡证明等相关材料后，可能允许继承人凭密码支取。但这种情况并不普遍，且具体操作需遵循银行规定。
一般情况：
- 通常需要所有继承人先到公证处办理继承公证，明确各继承人对存款的继承份额。之后，携带公证书、本人身份证、老人死亡证明等材料到银行，经银行审核无误后，方可支取存款。
- 如果继承人之间对遗产分割存在争议，无法达成一致办理公证，则可能需要通过法院诉讼来解决。凭法院生效判决书到银行，银行会按照判决进行存款的分配和支取。
三、综合建议
- 在任何情况下，都应尊重老人的意愿和权益，遵守相关法律法规和道德规范。
- 如果确实需要帮助老人管理财产或进行取款操作，建议与老人充分沟通并征得其同意后，按照正规程序办理相关手续。
- 对于老人去世后的遗产处理，应遵循法律规定，确保所有继承人的合法权益得到保障。
综上所述，儿女知道老人存款密码并不能作为随意支取存款的依据。在处理老人存款问题时，应综合考虑多种因素，确保行为的合法性和合理性。