房屋抵押后出售是否构成犯罪，需视具体情况而定：
若在抵押房产时，已如实告知抵押权人并经其同意，后续再出售该房产，此行为一般不构成犯罪：
- 在这种情况下，出售行为处于合法的操作框架内，各方权益均有相应保障机制。抵押权人同意出售，意味着其认可了抵押物在抵押期间内的转让，并可能已经就转让所得价款的处理达成了协议。因此，这种出售行为不会破坏抵押法律关系，也不会损害抵押权人的利益，故不构成犯罪。
如果未经抵押权人同意擅自出售抵押房产，可能涉嫌诈骗等犯罪行为：
- 未经同意的出售行为，破坏了抵押法律关系，损害了抵押权人的利益。若出售人具有非法占有购房款的目的，通过欺骗手段将抵押房产卖给他人，就可能构成诈骗罪。例如，出售人隐瞒房产已抵押的事实，收取购房款后逃匿，致使购房者遭受损失。在这种情况下，出售人的行为不仅违反了抵押合同的约定，也触犯了刑法，可能面临刑事责任的追究。
法律建议与风险提示：
- 合法合规操作是避免法律风险的关键：在抵押房产后出售前，务必确保已取得抵押权人的同意，并按照相关法律法规和合同约定进行操作。
- 任何违反法律规定和诚信原则的行为都可能引发法律责任：包括但不限于民事责任、行政责任甚至刑事责任。因此，在处理房产抵押和出售事宜时，务必谨慎行事，遵守法律法规。
- 购房者在购买房产时也应尽到审慎义务：在购买前应查询房产的抵押情况，确保所购房产无权利瑕疵。若发现房产已抵押且未经抵押权人同意出售的情况，应及时向相关部门反映并寻求法律帮助。
总结：房屋抵押后出售是否构成犯罪，关键在于是否取得抵押权人同意以及出售人的主观意图和行为。合法合规操作是避免法律风险的关键。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。