当公司法定代表人死亡后，若长时间未进行变更登记，公司确实会面临一系列的法律后果和不利影响。针对您提出的“法人死亡后没有办理变更登记什么部门来处罚”这一问题，以下是我的详细解答：

首先，需要明确的是，法人作为法律的拟制主体，其“死亡”实际上是指法人资格的终结，这通常需要通过注销登记来实现。而您所提到的“法人死亡”，更准确地应该是指公司法定代表人死亡。在这种情况下，公司应当及时选举新的法定代表人，并到工商行政管理部门（或现在更常称为的市场监督管理部门）办理法定代表人的变更登记手续。

若公司未在规定时间内（通常是作出变更决议、决定或者法定变更事项发生之日起30日内）办理变更登记，根据《中华人民共和国市场主体登记管理条例》的相关规定，登记机关有权采取以下措施：

1. 责令改正：登记机关会首先要求公司限期改正，即尽快办理法定代表人的变更登记手续。

2. 罚款与行政处罚：若公司拒不改正，登记机关将处以1万元以上10万元以下的罚款。情节严重的，甚至可能吊销营业执照。此外，公司还可能受到警告、通报批评等其他形式的行政处罚。

这些处罚措施旨在督促公司尽快完成法定代表人的变更手续，确保公司运营的合法性和连续性。同时，未及时变更法定代表人信息还可能对公司产生其他不利影响，如：

• 影响企业信用与经营：公司可能被列入经营异常名录，进而在政府采购、工程招投标、国有土地出让、授予荣誉称号等方面受到限制或禁入。
• 增加法律纠纷风险：在涉及公司的诉讼案件中，若法定代表人已死亡但未变更登记，可能影响诉讼程序的正常进行，甚至给公司带来不利的法律后果。

因此，为避免上述法律后果和不利影响，公司在法定代表人死亡后应及时办理变更登记手续。同时，公司还应加强内部管理和监督机制，确保各项手续的合规性和及时性。若因法定代表人未及时变更而引发法律纠纷，公司应积极应对并寻求专业法律帮助。