国有企业正式员工违法被处理后，是否需要通报单位，需根据具体情况和相关规定来判断：

1. 从法律法规角度看：

   • 如果员工的违法行为涉及到了其工作职责或与单位有直接关联，且根据相关法律法规（如《公务员法》、《事业单位工作人员处分暂行规定》等，尽管这些主要针对公务员和事业单位人员，但国有企业也可能参照执行或制定类似规定），单位有义务或权利知晓并处理，那么通报单位是合理的。
   • 特别是当违法行为构成犯罪，且被司法机关依法追究刑事责任时，单位通常需要了解这一情况，以便进行后续的人事处理或纪律处分。

2. 从单位内部管理角度看：

   • 国有企业作为用人单位，有权对员工的行为进行管理和监督。如果员工违法，且这一行为可能影响到单位的声誉、利益或正常运营，单位有权进行内部调查，并根据调查结果采取相应的处理措施，包括通报。
   • 通报单位的目的在于维护单位的正常秩序，防止类似行为再次发生，同时也是对其他员工的一种警示。

3. 从个人隐私与单位知情权平衡角度看：

   • 虽然员工有隐私权，但单位在特定情况下（如员工行为涉及单位利益或职责）也有知情权。在通报单位时，应确保不侵犯员工的合法权益，同时遵循合法、正当、必要的原则。
   • 如果违法行为的性质较轻，且与单位无直接关联，单位可能无需知晓，此时通报单位可能不适当。

综上所述，国有企业正式员工违法被处理后是否需要通报单位，并没有一个绝对的答案。它取决于违法行为的性质、与单位工作的关联程度、相关法律法规的规定以及单位内部的管理需要。在实际操作中，建议单位根据具体情况进行判断，并遵循法律法规和内部规章制度的要求。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。