针对“梅毒公司可以开除吗”这一问题，首先需要明确的是，员工是否患有梅毒并非公司决定是否开除的直接法律依据。以下是从不同角度的分析和解答：

1. 从劳动法律法规的角度：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位在解除劳动合同时，必须遵循法定程序和条件。一般来说，用人单位不得随意解除劳动合同，除非员工存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形。
   • 员工患有梅毒，并不直接构成上述法定解除劳动合同的情形。除非梅毒的病情严重到影响员工正常履行工作职责，且经过医疗鉴定或公司内部评估认为无法继续胜任工作，同时公司也遵循了相应的法定程序（如提前通知、支付经济补偿等），才可能考虑解除劳动合同。但这种情况相对罕见，且需要严格遵循法律程序。

2. 从公司规章制度的角度：

   • 公司可以制定自己的规章制度，但这些规章制度必须合法、合理，且不得与劳动法律法规相抵触。如果公司规章制度中明确规定了患有某些疾病（包括梅毒）的员工将被开除，那么这一规定可能因违反劳动法律法规而无效。
   • 即使公司规章制度中有相关规定，也需要确保在实施过程中遵循了法定程序，如提前通知员工、给予员工申诉的机会等。

3. 从隐私保护和反歧视的角度：

   • 员工患有梅毒属于个人隐私，公司应当尊重并保护员工的隐私权。未经员工同意，公司不得擅自公开或泄露员工的健康状况信息。
   • 根据《中华人民共和国就业促进法》等相关法律法规，用人单位在招聘、录用、解除劳动合同等过程中，不得对劳动者进行歧视。如果公司因为员工患有梅毒而开除员工，可能构成就业歧视，需要承担相应的法律责任。

综上所述，公司不能仅仅因为员工患有梅毒就开除员工。如果公司确实认为员工的病情影响了其正常履行工作职责，且经过医疗鉴定或公司内部评估认为无法继续胜任工作，那么公司应当遵循法定程序和条件来解除劳动合同，并支付相应的经济补偿。同时，公司也应当尊重并保护员工的隐私权，避免就业歧视的发生。

如果您或您身边的人遇到类似的劳动纠纷问题，欢迎直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。