事业单位非在编职工旷工七天，单位可以停发当月工资，但需依据单位规章制度及法律规定进行。以下是对此问题的详细分析：

1. 单位规章制度：

   • 事业单位对于非在编职工的管理，通常会依据其内部制定的规章制度进行。这些规章制度中，往往会明确规定旷工的处理方式，包括停发工资、解除劳动合同等。
   • 如果单位的规章制度中明确规定了旷工七天可以停发当月工资，且该规章制度已经通过合法程序制定并公示，那么单位在职工旷工七天后停发其当月工资，是符合单位内部规定的。

2. 法律规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，用人单位有权根据本单位的生产经营特点和经济效益，依法自主确定本单位的工资分配方式和工资水平。同时，用人单位也有权对违反劳动纪律的职工进行相应的处理。
   • 然而，法律并未直接规定旷工七天可以停发当月工资。单位在制定规章制度时，需要确保其内容不违反法律法规的强制性规定，且处理方式应当合理、公正。

3. 实际操作建议：

   • 对于事业单位非在编职工旷工七天的处理，单位应当首先查阅其内部规章制度，确认是否有相关规定。
   • 如果规章制度中有明确规定，且该规定合法有效，那么单位可以依据规章制度进行处理。
   • 如果规章制度中没有明确规定，或者规定的内容与法律法规相冲突，那么单位应当谨慎处理，避免引发劳动争议。

4. 注意事项：

   • 在处理旷工问题时，单位应当确保处理程序的合法性和公正性，避免侵犯职工的合法权益。
   • 如果职工对处理结果有异议，可以通过劳动争议调解、仲裁或诉讼等途径进行维权。

综上所述，事业单位非在编职工旷工七天，单位是否可以停发当月工资，需依据单位规章制度及法律规定进行判断。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。