在银行申请支付令时，是可以主张后续利息的。以下从不同角度为你详细分析：

1. 有约定利息的情形

• 如果债权人和债务人在合同或其他书面文件中明确约定了利息的计算方式、利率及支付期限，且这些约定不违反法律法规的强制性规定（如民间借贷利率的司法保护上限），则债权人在申请支付令时，有权按照约定主张利息。
• 举例：甲向银行贷款10万元，双方约定年利率为5%，贷款期限为1年。到期后甲未还款，银行在申请支付令时，除可主张10万元本金外，还可主张按约定计算的利息。

2. 无约定利息但依法可主张的情形

• 即使双方没有明确约定利息，但在某些情况下，根据法律规定，债权人仍有权主张利息。特别是当债务人逾期还款时，根据《民法典》的相关规定，借款人应按照约定或国家有关规定支付逾期利息。
• 举例：甲向银行贷款，双方未约定利息，但贷款到期后甲未还款。此时，银行在申请支付令时，可以主张逾期利息，以维护自身的合法权益。

3. 利息的计算与证据要求

• 利息的计算方式应严格依照双方事先约定或法律规定执行，且必须有充足的证据加以支撑。倘若约定的利息过高，则可能会面临被依法调整的风险。
• 债权人在申请支付令并主张利息时，必须提供充分的证据证明利息的计算依据和金额。这包括但不限于借款合同、利息计算明细表、银行转账记录等。

4. 支付令失效后的处理

• 若支付令发布之后，由于债务人提出异议而导致支付令失效，那么在接下来的诉讼过程中，申请人主张利息亦须遵守相关的诉讼规则及证据要求。

法律建议

• 在申请支付令前，仔细审查相关证据材料，确保其真实性、合法性和关联性。
• 为确保支付令申请得到法院的支持，建议咨询专业律师（当然，你可以直接向我咨询），以确保申请材料的完整性和准确性，提高支付令申请的成功率。

综上所述，债权人在申请支付令时，无论是基于双方的约定还是法律的规定，均有权主张利息。但为确保申请的成功，债权人需提供充分的证据支持其主张，并遵循相关的法律程序和要求。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，欢迎随时向我咨询。