支付令并非仅因提出利息不认可就可以被驳回。支付令的驳回需基于法定理由，以下从多个角度进行分析：

1. 支付令驳回的法定情形：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，支付令在以下情形下会被驳回：
     • 申请人不具备申请资格或申请事项不属于支付令受理范围；
     • 请求给付的金钱或者有价证券未到期或数额不确定；
     • 债权人没有对待给付义务；
     • 债务人已履行部分或全部义务；
     • 债务人对债务本身存在异议，且该异议有事实和法律依据。
   • 利息不认可本身不构成驳回支付令的直接理由，除非债务人能证明利息的计算方式、利率等存在错误或违反法律规定。

2. 利息争议的处理方式：

   • 如果债务人仅对利息部分提出异议，而本金部分无争议，法院可能不会直接驳回整个支付令，而是可能就利息部分进行审查。
   • 若利息计算确实存在错误或违反法律规定，法院可能会裁定修正利息部分，而非驳回整个支付令。
   • 债务人需提供充分证据证明利息计算的不合理性，如合同条款、利率标准、计算方式等。

3. 债务人提出异议的后果：

   • 债务人应在收到支付令之日起十五日内提出书面异议，逾期未提出的，支付令即发生法律效力。
   • 异议必须针对债务本身，且需有事实和法律依据。若异议不成立，法院将裁定驳回，支付令继续有效。
   • 若异议成立，法院将裁定终结督促程序，支付令自行失效，债权人可以提起诉讼。

4. 实务建议：

   • 对于债权人：在申请支付令前，应确保债务金额明确、无争议，利息计算合法合规，以减少被驳回的风险。
   • 对于债务人：若对支付令中的利息部分有异议，应及时提出书面异议，并提供充分证据支持自己的主张。同时，也可考虑与债权人协商解决争议，避免法律程序带来的时间和成本消耗。

总结：支付令的驳回需基于法定理由，利息不认可本身不构成直接驳回的理由。债务人若对利息有异议，应提出书面异议并提供充分证据。如有具体法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。