在婆婆抢夺孩子且不给的情况下，您可以考虑报警，但报警并非首选解决方式，需根据具体情况判断。以下是对此问题的详细分析：

一. 报警的适用性

1. 家庭内部纠纷：若此事件被视为家庭内部纠纷，且未涉及明显的违法行为或安全威胁，警察可能会以调解为主，因为这并不属于公安机关的法定管辖范围。
2. 涉及违法行为：若婆婆的行为构成侵犯您的合法权益，如违反离婚协议或法院判决书中的抚养权规定，或者存在家庭暴力、虐待等违法行为，报警则是必要的。警察可根据相关文件要求对方配合，若拒不配合，可能构成拒不执行判决、裁定罪。

二. 其他解决途径

1. 沟通协商：首先，我建议您尝试与婆婆进行坦诚的沟通，表达您的立场和担忧，寻求双方都能接受的解决方案。
2. 第三方调解：如果沟通协商无果，您可以考虑寻求第三方调解，如家庭调解员、社区工作者或心理咨询师等，他们可以提供专业的调解和帮助。
3. 法律咨询与诉讼：若情况复杂或涉及法律问题，我建议您咨询专业律师以获取法律建议和帮助。在必要时，您可以向人民法院提起诉讼，由法院作出判决来维护您的合法权益。

三. 总结与建议

• 在处理此类家庭纠纷时，应保持冷静和理智，避免情绪化的冲突。
• 优先考虑和平解决方式，如沟通协商和第三方调解。
• 若情况严重涉及违法行为或安全威胁，或和平解决方式无效，应及时报警并确保人员安全。
• 如有进一步需要，您可以继续咨询我，我将为您提供更专业的法律建议。