结论：爷爷奶奶私自把孩子带走，您是否可以报警取决于具体情况。以下是详细分析：
一、可报警的情形
非法剥夺监护权：
- 如果爷爷奶奶未经您同意，在您不知情或未授权的情况下突然带走孩子，且没有合理的理由（如紧急就医等突发状况），这可能构成非法剥夺您监护权的行为。此时，您有权立即报警。警方将协助查找孩子的下落，核实情况，并从中进行协调沟通，以保护您和孩子的合法权益。
孩子安全受威胁：
- 如果您担心孩子的安全和健康受到威胁，例如爷爷奶奶带孩子去不安全的地方或存在虐待、忽视等风险，您也可以选择报警。警方将对此进行调查，并采取必要的法律措施来确保孩子的安全。
违反法院判决或协议：
- 如果您与孩子的父亲（或母亲）已离婚，并且法院判决或双方协议中明确了孩子的抚养权和探视权安排，爷爷奶奶的行为违反了这些安排，影响了您的合法监护权益，您同样有权报警。
二、不建议直接报警的情形
- 日常亲属往来：
- 如果爷爷奶奶带走孩子是基于日常的亲属往来、照顾安排等常见且合理的情形，如定期去爷爷奶奶家小住几天、帮忙照顾一段时间等，一般不建议直接报警。这种情况下，更建议您先尝试与爷爷奶奶或孩子的父母联系沟通，了解具体情况和他们的想法，通过家庭内部的协商来解决问题。
三、报警前的准备与建议
收集证据：
- 在决定报警前，尽可能收集相关证据来支持您的说法，如监控录像、通讯记录、聊天记录等。这些证据将有助于警方更快地了解情况，并采取相应的行动。
保持冷静与理性：
- 在处理此类问题时，保持冷静与理性至关重要。尽量通过沟通等温和方式处理家庭事务，避免情绪化的冲突和争执，这更有利于家庭关系的和谐稳定。
四、法律背景与依据
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年子女的监护人，对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。爷爷奶奶未经监护人同意擅自带走孩子，可能侵犯了监护人的合法权益。
- 同时，如果爷爷奶奶的行为构成非法拘禁、虐待等违法行为，还将受到《中华人民共和国刑法》的制裁。
五、后续行动建议
- 如果报警后警方介入，您应积极配合警方的调查工作，提供准确的信息和证据。
- 如果家庭内部协商无法解决问题，您可以考虑通过法律途径解决争议，如向法院提起诉讼，要求确认监护权或探视权等。
总结：爷爷奶奶私自把孩子带走，您是否可以报警取决于具体情况。如果是非法剥夺监护权、孩子安全受威胁或违反法院判决或协议等紧急情况，应立即报警；如果是日常亲属往来等合理情形，则建议先尝试与家庭成员沟通协商解决问题。无论何种情况，都应保持冷静与理性，并咨询我以获取更详细的法律建议和帮助。