实习期结束未毕业继续工作一个月，应当签订劳动合同。以下是对此问题的详细分析：

一. 实习期结束后的法律地位

1. 实习期与劳动关系的区别：实习期通常指在校学生参与社会实践工作的阶段，此时实习生与用人单位之间并不形成正式的劳动关系，而是基于实习协议或三方协议（涉及学校时）来明确双方的权利和义务。这些协议并非劳动合同，不受《劳动合同法》关于劳动合同的相关规定约束。

2. 实习期结束后的法律变化：实习期结束后，若实习生继续留在用人单位工作，且此时实习生仍未毕业，双方的关系将发生变化。尽管实习生尚未取得毕业证书，但只要其实际从事用人单位安排的有报酬的劳动，且这些工作是用人单位业务的组成部分，双方就实际上建立了劳动关系。

二. 劳动合同签订的必要性与法律依据

1. 劳动合同签订的必要性：根据《劳动合同法》第七条，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。因此，实习期结束未毕业继续工作的员工，应当与用人单位签订劳动合同。

2. 法律依据：

   • 《劳动合同法》第七条：“用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。用人单位应当建立职工名册备查。”
   • 《劳动合同法》第十条：“建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。”

三. 未签订劳动合同的法律后果

若用人单位未按规定与实习生签订劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，未签订劳动合同不仅可能损害实习生的合法权益，还可能使用人单位面临法律风险。

四. 我的建议

我建议实习生在实习期结束后继续工作的情况下，及时与用人单位沟通并签订劳动合同。合同应明确工作内容、薪资、福利等条款，以保障双方的权益。同时，用人单位也应主动履行签订劳动合同的义务，以避免不必要的法律纠纷。

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