婚姻存续期间是可以协议抚养权的，但这种协议在法律上具有一定的特殊性和限制性。以下是对这一问题的详细分析：

1. 协议的有效性：

   • 夫妻双方在婚姻存续期间，可以通过书面协议的方式，对孩子的抚养权作出约定。这种协议在夫妻之间具有一定的约束力，但并不能当然对抗第三人。也就是说，在涉及第三人利益的某些法律关系中，该协议可能不具有决定性作用。

2. 协议的内容与原则：

   • 协议内容必须符合法律规定和孩子利益最大化原则。不能约定一方完全放弃抚养权，因为父母对子女有抚养教育的义务。同时，协议应明确、具体且合理地约定子女抚养权的归属、抚养方式、抚养费用等事项，充分考虑子女的生活、教育、身心健康等方面需求。

3. 协议在离婚时的参考作用：

   • 若日后双方离婚，此前的约定可作为法院判决抚养权归属的重要参考因素。法院会综合多方面情况，考量该约定的合理性，以及是否符合子女的最佳利益。

4. 协议的变更：

   • 若约定的抚养权变更条件成就，或者协议内容不利于子女成长时，一方可依据法律规定请求变更抚养权。法院在审理抚养权纠纷时，会综合考虑子女的年龄、性别、健康状况、生活环境、教育需求以及父母的抚养能力和条件等因素，以有利于子女身心健康、保障子女合法权益为根本原则进行判决。

5. 注意事项：

   • 婚姻存续期间的抚养权协议，虽然可以在夫妻之间产生一定的约束力，但并不能完全替代离婚时的抚养权判决。因此，在签订此类协议时，应谨慎考虑，并确保协议内容合法、合理且有利于孩子成长。
   • 如果有任何疑问或不确定的地方，建议及时咨询专业律师，以确保协议的合法性和有效性。

综上所述，婚姻存续期间是可以协议抚养权的，但这种协议在法律上具有一定的特殊性和限制性。在签订此类协议时，应充分考虑子女的利益和法律规定，确保协议的合法性和有效性。如果您有任何关于婚姻家庭或遗产继承方面的法律问题，欢迎随时向我咨询。