离婚协议约定不给抚养费，另一方是可以起诉的。以下是对这一问题的详细分析：

1. 抚养子女的法定义务：

   • 根据法律规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。这一义务是法定的，不会因为离婚协议中的约定而免除。
   • 离婚协议虽然是双方自愿达成的约定，但关于抚养费的约定不能损害子女的合法权益。

2. 起诉的依据和条件：

   • 若直接抚养子女一方经济状况发生重大变化，单独抚养子女存在困难，或者子女因生活、教育、医疗等费用增加，导致实际需要已超过原定数额等情况，子女有权要求未直接抚养的一方支付抚养费。
   • 此时，直接抚养子女一方可以子女名义向法院提起诉讼，要求另一方支付抚养费。

3. 法院的审理和判决：

   • 法院在审理此类案件时，会综合考虑子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平等因素，确定抚养费的数额和支付方式。
   • 即便离婚协议中有一方不支付抚养费的约定，法院也会基于保护子女权益的原则作出公正判决。

4. 可能的法律后果：

   • 如果法院判决要求支付抚养费的一方未履行判决，另一方可以申请法院强制执行，如冻结其银行账户、扣划相应款项等，以确保孩子能够得到应有的抚养费用。

建议：

• 如果您或您的子女面临抚养费的问题，且离婚协议中的约定无法满足实际需求，建议您及时咨询专业律师，了解起诉的具体流程和所需证据。
• 在起诉过程中，要准备充分的证据来证明子女的实际需要和父母双方的负担能力，以便法院能够作出公正的判决。

作为郑素洁律师，我专注于婚姻家庭、遗产继承、离婚、涉外婚姻、军婚婚姻等领域，如果您有任何相关法律问题，欢迎直接向我咨询。