针对您在新公司工作三天后是否需要提离职流程的问题，我可以给您一个清晰、详细且有深度的解答。

首先，根据《劳动合同法》的相关规定，劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，是可以解除劳动合同的。这意味着，即使您只在新公司工作了三天，如果处于试用期内，您理论上是有权提前三日通知公司来解除劳动合同的。不过，在实际操作中，由于您工作时间较短，可能并未正式进入试用期（这取决于您与公司签订的劳动合同中关于试用期的具体约定），但即便如此，提前与用人单位沟通离职意向仍然是一个负责任且专业的做法。

其次，关于离职流程，虽然法律没有明确规定工作三天就必须提离职流程，但出于对公司的尊重和职业操守，建议您主动与上级或人力资源部门沟通，说明您的离职意向和原因。这样可以帮助公司更好地安排后续工作，避免给您和公司带来不必要的麻烦。

再者，关于工资结算，根据《工资支付暂行规定》，劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。因此，在您离职时，公司应当结清您应得的工资。

最后，虽然您工作时间较短，可能不涉及年休假、服务期等复杂问题，但了解这些法律规定对于您未来的职业发展也是有益的。比如，如果公司为您提供了专项培训并约定了服务期，您在离职时可能需要考虑是否违反了服务期约定以及相应的法律后果。

综上所述，即使您只在新公司工作了三天，出于对公司的尊重和职业操守，建议您主动与上级或人力资源部门沟通离职意向，并了解相关的离职流程和工资结算事宜。这样可以帮助您更顺利地结束这段工作经历，并为未来的职业发展打下良好的基础。