针对您提出的“餐饮店吸烟监管处罚标准”问题，实际上，餐饮店内的吸烟监管与处罚通常与当地的公共场所控烟法规或大气污染防治法规紧密相关，而非直接针对餐饮业经营管理规定中的吸烟行为进行处罚（尽管餐饮业经营管理规定可能包含对经营环境的要求）。不过，我可以基于一般性的控烟法规和您提供的参考信息，为您梳理一个大致的处罚框架和思路。
一、控烟法规基础
在多数地区，公共场所（包括餐饮店）是禁止吸烟的，或者设有专门的吸烟区。违反这些规定，可能会受到相应的行政处罚。具体的处罚标准因地区而异，但通常包括罚款、责令改正等措施。
二、处罚标准概述
罚款：
- 罚款金额根据地区法规和违规情节的严重程度而定。例如，在某些地区，首次违规可能面临较低的罚款，而多次违规或情节严重的，罚款金额会相应增加。
- 参考您提供的南明区案例，虽然该案例是关于油烟排放的，但类似地，对于吸烟监管的违规行为，罚款金额也可能在数千至数万元不等。
责令改正：
- 除了罚款外，监管部门通常会要求违规的餐饮店立即改正吸烟行为，比如设置明显的禁烟标志、加强员工培训、确保吸烟区与非吸烟区有效隔离等。
其他措施：
- 在某些情况下，监管部门还可能采取其他措施，如警告、通报批评、暂停营业等，以强化对违规行为的惩戒效果。
三、具体法规依据
- 不同地区的控烟法规或大气污染防治法规是处罚的主要依据。例如，《贵阳市大气污染防治办法》就明确规定了油烟排放未达标的处罚标准，虽然这直接针对的是油烟排放，但类似的原则也可能适用于吸烟监管。
- 餐饮业经营管理规定中可能包含对经营环境的要求，间接涉及吸烟监管。例如，《餐饮业经营管理办法(试行)》就规定了商务、价格等主管部门对餐饮业经营行为的监督管理职责。
四、建议与措施
- 餐饮店经营者：应严格遵守当地的控烟法规，确保店内环境符合规定。可以设置明显的禁烟标志、提供吸烟区（如果允许的话）、加强员工培训等。
- 消费者：应自觉遵守控烟规定，不在禁止吸烟的区域吸烟。
- 监管部门：应加强监管力度，定期对餐饮店进行检查，确保控烟法规得到有效执行。
综上所述，餐饮店吸烟监管的处罚标准因地区而异，但通常包括罚款、责令改正等措施。餐饮店经营者应严格遵守相关法规，确保店内环境符合规定；消费者也应自觉遵守控烟规定；监管部门则应加强监管力度，确保法规得到有效执行。