面对您追尾别人且全责，对方要求您赔偿保险之外费用的情况，您可以按照以下步骤来处理：

一、查看保险合同条款

首先，您需要仔细查看您的保险合同条款，明确保险公司的赔付范围以及双方的责任。这是处理此类问题的关键依据，只有清楚了解保险合同的内容，才能准确判断对方的主张是否合理。

二、判断对方主张的合理性

1. 合理主张：

   • 如果对方主张的超出保险范围的赔付是合理的，例如因事故而产生的额外交通费用（如车辆维修期间无法使用而产生的租车费用、公共交通费用等），这些费用在特定条件下可能被视为合理连带损失，并有望获得保险赔偿或双方协商赔偿。
   • 在这种情况下，您可以与对方进行友好协商，就赔付金额及方式达成一致，并签订书面协议以避免后续纠纷。

2. 不合理主张：

   • 如果对方主张的赔付不合理，例如要求赔偿与事故无直接关联的费用或超出法定合理损失的费用，您有权拒绝其要求。
   • 您可以清晰地告知对方，他们应依据保险合同来主张自己的权利，不能随意提出不合理的要求。

三、协商与应诉

1. 协商：

   • 在与对方协商时，双方应坦诚相待，充分沟通各自的立场和需求。
   • 如果协商成功，务必签订书面协议，将赔付金额及方式明确地记录下来。

2. 应诉：

   • 如果协商无法达成一致，对方可能会选择提起诉讼。
   • 在此情况下，您需要积极应诉，这是维护自身合法权益的重要环节。
   • 您应及时收集和整理与保险相关的证据，如保险合同、事故现场照片、相关证人证言等，并将这些证据提交给法庭。
   • 通过充分的证据支持，您能够向法庭清晰地阐述自己的观点和立场，争取获得公正的裁决。

四、法律依据

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。然而，对于财产损失（如车辆维修费用）的赔偿，通常依据保险合同和事故责任来判定。

五、总结与建议

• 在处理此类问题时，一定要严格依据法律和保险合同的规定来操作。
• 保持冷静和理智，与对方进行友好协商，并签订书面协议以避免后续纠纷。
• 如果协商无法达成一致，积极应诉并提交相关证据以维护自己的合法权益。

希望以上建议能对您有所帮助，如有任何进一步的问题或需要更详细的解答，请随时告知。