针对您提出的“工程款打到私人账号，公司不知情，需要起诉对方公司行吗”这一问题，以下是我的详细解答：

1. 核心结论：

   • 在工程款被错误地打到私人账号，且公司对此不知情的情况下，您有权考虑起诉对方公司，但具体能否起诉成功以及起诉的可行性，还需根据具体情况进一步分析。

2. 法律分析：

   • 合同相对性原则：首先，需要明确的是，工程款支付通常基于双方签订的合同。如果合同中明确规定了工程款的支付方式和账户，那么对方公司应当按照合同约定进行支付。若对方公司违反合同约定，将工程款支付到私人账号，这可能构成违约行为。
   • 表见代理或无权代理的考量：如果支付到私人账号的行为被视为某种代理行为（如表见代理或无权代理），则需要进一步分析该代理行为是否有效，以及是否对对方公司产生了法律约束力。然而，在您描述的情况下，公司对此并不知情，因此表见代理的可能性相对较小。
   • 公司内部管理问题：另一方面，也需要考虑对方公司内部是否存在管理疏漏或违规行为，导致工程款被错误地支付到私人账号。但这并不直接免除对方公司根据合同应承担的责任。

3. 起诉的可行性：

   • 证据收集：在决定起诉之前，您需要收集充分的证据来证明对方公司的违约行为，包括但不限于合同文本、支付记录、沟通记录等。
   • 法律途径：您可以考虑通过民事诉讼的方式，要求对方公司承担违约责任，包括返还工程款、赔偿损失等。
   • 风险评估：然而，起诉也存在一定的风险，如诉讼成本、时间成本以及可能的不确定性结果。因此，在决定起诉之前，建议您进行充分的风险评估。

4. 其他建议：

   • 协商解决：在起诉之前，您可以尝试与对方公司进行协商，寻求和解的可能性。这可能是一种更快速、更经济的解决方式。
   • 法律咨询：由于法律问题的复杂性，我建议您在采取任何行动之前，先咨询专业的法律意见。作为白金城的专业律师，我专注于民间借贷、合同纠纷领域，可以为您提供详细的法律咨询和解决方案。

综上所述，虽然工程款被错误地打到私人账号且公司不知情的情况下，您有权考虑起诉对方公司，但具体能否起诉成功以及起诉的可行性还需根据具体情况进一步分析。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。