私人欠工程款不给，报警立案是不可行的。因为工程款拖欠属于民事纠纷，不在公安机关的受理范围之内。即使报警，公安机关也无法进行立案处理。面对这种情况，应当采取更为合适的法律手段来维护自身权益。

具体来说，如果在工程完工后，对方未能在合同规定的期限内履行验收义务，并且合同中已明确规定延期验收视为工程质量合格，那么作为施工方，就有权要求对方履行相应的付款义务。如果对方拒绝支付，可以向法院提起诉讼，通过法律途径来追回被拖欠的工程款。根据《中华人民共和国民法典》第八百零七条的规定，发包人未按照约定支付价款的，承包人可以催告发包人在合理期限内支付价款。发包人逾期不支付的，承包人可以与发包人协议将该工程折价，也可以请求人民法院将该工程依法拍卖，建设工程的价款就该工程折价或者拍卖的价款优先受偿。

因此，如果遇到私人欠工程款不给的情况，建议直接向法院提起诉讼，而不是选择报警。在提起诉讼前，建议收集好相关证据，如合同、验收报告、付款记录等，以便在诉讼中能够有力地证明自己的权益。