在叉车装卸机器过程中发生死亡事故的情况下，雇佣叉车的雇主是否需要承担责任，需根据具体情况进行综合分析：
雇主与叉车司机之间的法律关系：
- 若叉车司机为雇主直接雇佣的员工：根据《中华人民共和国民法典》及《工伤保险条例》的相关规定，员工在工作过程中因工作原因受到伤害的，应当认定为工伤，雇主需承担相应的工伤保险责任。在此情况下，雇主几乎肯定需要承担责任，包括支付工伤赔偿等。
- 若叉车司机为第三方公司派遣或独立承包人：此时需进一步分析雇主与叉车司机（或其所属公司）之间的合同关系及责任划分。若合同中明确约定了安全责任及事故处理方式，则应按照合同约定执行。若合同未明确约定或约定不明确，则需根据《民法典》中关于侵权责任的规定，判断雇主是否存在过错，如是否提供了安全的工作环境、是否进行了必要的安全培训等，以确定雇主是否需要承担责任。
事故发生的具体原因及过错分析：
- 若事故完全由叉车司机操作不当或疏忽大意导致：在叉车司机为雇主直接雇佣的员工的情况下，雇主仍需承担工伤保险责任，但可能根据内部规定对叉车司机进行追责。在叉车司机为第三方公司派遣或独立承包人的情况下，若雇主无过错，则可能无需承担直接责任，但需根据合同约定及法律规定处理后续事宜。
- 若事故由雇主提供的工作环境、设备或指示不当导致：无论叉车司机为哪种身份，雇主均需承担相应的责任，包括赔偿因事故造成的损失等。
法律建议：
- 雇主应立即采取措施保护现场，并报警及通知相关部门：以便及时查明事故原因，确定责任归属。
- 雇主应积极与死者家属沟通，协商赔偿事宜：在协商过程中，应遵循公平、合理的原则，确保赔偿金额能够覆盖死者的实际损失及家属的合理诉求。
- 若协商无果，雇主或死者家属可寻求法律途径解决纠纷：在此过程中，建议雇主或死者家属咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。
综上所述，雇佣叉车的雇主在叉车装卸机器过程中发生死亡事故时是否需要承担责任，需根据具体情况进行综合分析。若您或您的企业面临类似问题，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。