没签字的协议，在特定情况下可以认定协议内的承认违约的事实。以下从不同角度进行分析：

1. 合同成立的角度：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第四百九十条，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。但在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同也成立。
   • 这意味着，即使协议没有签字，但如果一方已经履行了协议中的主要义务，且对方接受了这一履行，那么协议在事实上已经成立。在这种情况下，如果一方违反了协议中的约定，就可以认定其存在违约行为。

2. 违约事实的认定：

   • 违约事实的认定并不完全依赖于协议是否签字。关键在于协议是否已经成立，以及一方是否违反了协议中的约定。
   • 如果协议已经成立，且一方违反了协议中的约定（如未按时支付款项、未履行约定的服务等），那么就可以认定其存在违约行为。

3. 实际案例分析：

   • 以小许与小李的案例为例，小许按约定向小李提供了服务，但小李未在合同上签字。之后，小李拒绝按照合同约定支付费用。在这种情况下，由于小许已经履行了主要义务，且小李接受了服务，因此协议在事实上已经成立。小李拒绝支付费用的行为构成违约，需要承担违约责任。

4. 法律建议：

   • 对于未签字的协议，如果一方已经履行了主要义务且对方接受了，那么协议在事实上已经成立。此时，如果一方违反了协议中的约定，另一方有权追究其违约责任。
   • 在签订协议时，建议双方尽量签字确认，以避免后续可能出现的纠纷。但如果协议已经成立且一方存在违约行为，另一方可以通过法律途径追究其责任。

综上所述，没签字的协议在特定情况下（如一方已经履行了主要义务且对方接受了）可以认定协议内的承认违约的事实。如果遇到此类问题，建议直接向我咨询，以便获得更专业的法律建议和帮助。