面对老板跑路后警察要求员工签字“自赃自罚”的情况，这确实是一个比较棘手且需要谨慎处理的问题。以下是我为您提供的详细分析和建议：
首先，要明确签字的具体内容和性质：
正常工作文件签字：
- 如果签字涉及的是正常的工作文件，如考勤记录、业务报告等，这些文件通常不会对您的权益产生负面影响，您可以正常履行工作职责进行签字。
涉及放弃权益的签字：
- 如果签字内容涉及放弃您的工资、加班费、经济补偿等合法权益，那么这样的签字可能因显失公平或存在欺诈、胁迫而可撤销。在这种情况下，您有权在一年内通过诉讼或仲裁来主张撤销该签字，恢复您的合法权益。
对公司债务担保的签字：
- 如果签字是对公司债务的担保，您需要特别谨慎。在签字前，您必须清楚了解担保的后果以及自己是否有代偿能力。如果您是在不明真相的情况下被误导签字，您可以基于重大误解来主张撤销该签字。
接下来，关于员工在老板跑路事件中的责任：
- 一般情况下，员工对老板的跑路行为无需承担责任，特别是当员工对此不知情且未参与相关违法活动时。
- 然而，如果存在特殊情况，如员工协助老板实施诈骗等违法犯罪行为，或者员工负责管理公司资金等重要事务却未尽谨慎义务，导致老板能轻易卷款跑路，那么员工可能会构成共同犯罪或在民事上需对公司债权人承担一定赔偿责任。
最后，关于员工对客户的责任：
- 员工与客户之间通常不存在直接的法律责任关系。员工受雇于老板，其工作行为是基于与老板的雇佣合同。老板跑路属于经营风险或违约行为，员工通常无需对客户直接承担责任。
- 但在某些特定情形下，如员工在离职时故意隐瞒重要经营信息致客户受损，或员工实施了严重过错行为侵害客户权益等，员工可能需要承担一定的责任。不过，这些情况相对较少见。
针对您目前的情况，我建议您：
保持冷静，不要轻易签字：在未明确签字内容和性质之前，不要轻易在警察提供的文件上签字。
咨询专业律师：尽快联系一位专业的劳动法律师，向其详细说明情况，并获取专业的法律建议。
收集证据：保留与老板跑路事件相关的所有证据，如工作记录、工资单、与老板的沟通记录等，以备不时之需。
配合警方调查：在保持自身权益的前提下，积极配合警方的调查工作，提供必要的协助和信息。
总之，面对老板跑路后警察要求员工签字“自赃自罚”的情况，您需要谨慎处理，明确签字内容和性质，并咨询专业律师以获取法律建议。同时，保留相关证据并积极配合警方调查也是非常重要的。