工伤后受伤部位没有恢复好，确实可以申请延长休息时间。以下是对这一问题的详细解答：

1. 停工留薪期的规定：

   • 职工因工伤需要暂停工作接受治疗时，可以享受停工留薪期。这一期间通常不超过12个月。
   • 如果伤情严重或者情况特殊，经过劳动能力鉴定委员会的确认，停工留薪期可以适当延长，但延长的期限最多不得超过12个月。

2. 延长停工留薪期的申请：

   • 当停工留薪期满，但职工的伤情仍未恢复，需要继续治疗和休养时，职工有权向单位申请延长停工留薪期。
   • 申请时，职工需要向单位提交医疗机构的诊断证明和休假证明等相关材料。

3. 单位的异议与处理：

   • 如果单位对职工的延长申请有异议，可以按照规定程序申请劳动能力鉴定委员会进行确认。
   • 劳动能力鉴定委员会将根据职工的伤情和医疗机构的证明，来判定职工是否能延长停工留薪期。

4. 继续享受工伤医疗待遇：

   • 即使停工留薪期满，如果职工仍需治疗，可以继续享受工伤医疗待遇。
   • 在此期间，职工应积极配合治疗，并按照单位的要求提交相关证明材料。

5. 法律建议：

   • 作为职工，在工伤后应妥善保管好医疗机构的诊断证明和休假证明等相关材料，以便在需要时能够及时提交。
   • 如果单位对延长停工留薪期的申请有异议，不要慌张，可以按照规定程序申请劳动能力鉴定委员会进行确认。
   • 在整个过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。

综上所述，工伤后受伤部位没有恢复好，职工确实可以申请延长休息时间。但具体能否延长以及延长的期限，需要根据职工的伤情和医疗机构的证明，由劳动能力鉴定委员会进行确认。