针对施工单位出现质量问题如何合法停工的问题，以下是一个清晰、详细、有深度的解答：

在建筑工程中，当施工单位出现质量问题时，合法停工是一个重要的措施，以确保工程质量并维护建设单位的合法权益。以下是合法停工的具体步骤和注意事项：

一、明确停工原因

首先，需要明确施工单位出现质量问题的具体情况。这包括但不限于：

1. 施工中出现质量异常情况，且承包单位未采取有效措施或措施不力。
2. 隐蔽作业未经依法查验确认合格而擅自封闭。
3. 已发生质量问题但未按监理工程师要求进行处理，或质量缺陷可能继续发展。
4. 未经监理工程师审查同意而擅自变更设计或修改图纸进行施工。
5. 未经技术资质审查的人员或不合格人员进入现场施工。
6. 使用的原材料、构配件不合格或未经检查确认，或擅自采用未经审查认可的代用材料。
7. 擅自使用未经项目监理机构审查认可的分包单位进场施工。

二、依据合同和法律行使停工权

在明确停工原因后，建设单位或监理单位应依据施工合同和相关法律法规行使停工权。具体来说：

1. 查阅施工合同：仔细研究合同中关于工程进度、停工、违约责任等相关条款，确保停工行为符合合同约定。
2. 依据法律法规：根据《中华人民共和国建筑法》等相关法律法规，总监理工程师在特定情况下有权行使质量控制权，下达停工令。

三、签发停工令并确定停工范围

总监理工程师在签发工程暂停令时，应根据停工原因的影响范围和影响程度，确定工程项目停工范围。停工令应明确停工的原因、停工的范围、停工的期限以及恢复施工的条件等。

四、与施工单位沟通并记录

在签发停工令后，建设单位或监理单位应与施工单位进行沟通，明确停工的具体要求和后续处理措施。同时，应做好相关记录，包括停工令的签发时间、停工原因、停工范围、与施工单位的沟通情况等，以备后续可能出现的争议或纠纷。

五、后续处理措施

在停工期间，建设单位或监理单位应密切关注施工单位的整改情况，并在整改完成后进行验收。验收合格后，方可恢复施工。同时，建设单位或监理单位还应根据合同约定和相关法律法规，对施工单位因质量问题造成的损失进行索赔或协商赔偿。

六、注意事项

1. 合法合规：停工行为必须合法合规，符合施工合同和相关法律法规的规定。
2. 及时沟通：在停工前后，建设单位或监理单位应及时与施工单位进行沟通，明确停工的具体要求和后续处理措施。
3. 做好记录：应做好相关记录，以备后续可能出现的争议或纠纷。
4. 保护工程：在停工期间，建设单位应负责做好工程的保护与维护工作，防止工程损坏或质量下降。

综上所述，当施工单位出现质量问题时，建设单位或监理单位应依据施工合同和相关法律法规行使停工权，并采取相应的后续处理措施，以确保工程质量并维护建设单位的合法权益。