子女是否有权起诉父母卖掉小产权房子，需根据具体情况分析：

1. 一般情况下，子女无权起诉：

   • 当小产权房子登记在父母名下时，父母对该房产拥有所有权，他们有权按照自己的意愿处置房产，包括进行买卖等行为。在这种情况下，子女没有理由起诉父母处置房产的行为。

2. 特殊情况下，子女有权起诉：

   • 如果父母卖房的行为侵害了子女的权益，子女是可以考虑起诉的。例如，房子是子女出资购买，并且双方明确约定产权归子女所有，可父母却将其卖掉；或者父母在卖房过程中存在欺诈、隐瞒等违法行为，导致子女权益受损。
   • 以小许的案例为例，小许与父母一直居住在登记于父母名下的房屋，近期父母欲将该房低价卖给小胡。小许认为此房当初是自己出资购买，且与父母约定产权归自己，父母卖房侵害了自己权益。在这种情况下，若小许能证明该房是自己出资购买且有产权归属约定，父母卖房就侵害了小许权益，小许有权起诉父母。

3. 关于小产权房子的特殊说明：

   • 小产权房子通常指的是在农村集体土地上建设的房屋，未缴纳土地出让金等费用，其产权证不是由国家房管部门颁发，而是由乡政府或村政府颁发，因此也称为“乡产权房”。由于小产权房子的产权性质特殊，其买卖、转让等行为可能受到更多限制和监管。
   • 在处理小产权房子的纠纷时，除了考虑上述一般原则外，还需要特别注意相关法律法规和政策规定，以及当地的具体实践情况。

法律建议：

• 如果子女认为父母卖房的行为侵害了自己的权益，建议先与父母进行沟通协商，尝试通过友好方式解决问题。
• 如果沟通协商无果，子女可以收集相关证据（如出资证明、产权归属约定等），向法院提起诉讼，要求确认父母卖房行为无效或要求赔偿损失。
• 在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师（如我刘杰律师，擅长婚姻家庭、房产纠纷等领域），以获取更具体、更专业的法律建议和帮助。

总之，子女是否有权起诉父母卖掉小产权房子，需根据具体情况分析。如果父母卖房的行为侵害了子女的权益，子女是有权通过法律途径来维护自身权益的。