针对您提出的“仲裁判决继续履行劳动关系，公司不履行”的问题，以下是我的详细解答：

1. 申请法院强制执行

• 当仲裁裁决生效后，若公司拒不履行继续履行劳动关系的裁决，您有权向人民法院申请强制执行。
• 您需要准备的材料包括：强制执行申请书、仲裁裁决书原件及复印件、您的身份证明等。
• 法院受理申请后，会采取一系列措施来督促公司履行裁决，如查询公司账户、冻结或划拨款项、查封或扣押公司财产等。

2. 追究公司及相关责任人的法律责任

• 如果公司仍然拒不执行，法院有权对其主要负责人或者直接责任人员予以罚款、拘留。
• 在情节严重构成犯罪的情况下，法院会依法追究相关责任人的刑事责任。

3. 主张因公司不执行而造成的损失赔偿

• 若因公司不执行仲裁裁决给您造成了经济损失，您有权在申请强制执行时一并主张赔偿。
• 赔偿的范围可能包括您因无法正常工作而减少的收入、因寻找新工作而产生的费用等。

4. 注意事项

• 申请强制执行有一定的期限限制，您应在规定的时间内提出申请，以维护自己的合法权益。
• 在执行过程中，您应积极配合法院的工作，提供公司可供执行的财产线索等相关信息。
• 如果遇到公司转移财产逃避执行等新问题，您应及时向法院报告，并寻求相应的法律救济。

5. 后续行动建议

• 在申请强制执行的同时，您可以考虑与公司进行再次协商，明确告知其有义务履行仲裁裁决，并强调不履行的法律后果。
• 如果协商无果，且公司持续拒不执行，您应坚定地通过法律途径来维护自己的权益。

作为章加辉律师，我专注于交通事故、合同纠纷、劳动纠纷、经济纠纷、遗产继承、抚养权等领域。如果您在劳动仲裁或执行过程中遇到任何问题，或者需要进一步的法律咨询和帮助，请随时向我提问。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议和解决方案。