针对试用期被解雇主张权利的问题，以下是我的详细解答：
试用期被解雇的合法性判断：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在试用期内解雇员工，必须符合法律规定的情形，如员工不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度等。若用人单位无合法理由解雇试用期员工，则构成违法解雇。
主张权利的方式：
- 协商：首先，你可以尝试与用人单位进行协商，了解解雇的具体原因，并表达你的诉求。如果协商成功，双方可以达成和解协议，解决纠纷。
- 劳动仲裁：若协商无果，你可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请仲裁时，你需要提供相关证据，如劳动合同、解雇通知书、工资单等，以证明你的权益受到侵害。
- 诉讼：如果对劳动仲裁结果不满意，你还可以在法定期限内向人民法院提起诉讼，要求用人单位承担相应的法律责任。
可主张的权利内容：
- 经济补偿：若用人单位违法解雇试用期员工，根据《劳动合同法》的规定，员工有权要求用人单位支付经济补偿。经济补偿的标准通常按照员工在用人单位的工作年限和月工资来计算。
- 恢复劳动关系：在某些情况下，如果解雇行为被认定为违法，且员工希望继续留在用人单位工作，法院或仲裁机构可能会判决恢复劳动关系。
- 赔偿损失：若因用人单位的违法解雇行为给员工造成了其他损失（如精神损害、寻找新工作的费用等），员工还可以要求用人单位赔偿这些损失。
注意事项：
- 保留证据：在主张权利的过程中，务必保留好所有与解雇相关的证据，以便在需要时提供证明。
- 了解法律程序：熟悉劳动仲裁和诉讼的法律程序，确保你的诉求能够得到及时、有效的处理。
- 及时行动：不要拖延主张权利的时间，以免错过法定的仲裁或诉讼时效。
总结：试用期被解雇后，你有权主张自己的合法权益。通过协商、劳动仲裁或诉讼等方式，你可以要求用人单位承担相应的法律责任，并获得相应的经济补偿或其他赔偿。如果你在主张权利的过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。