针对您提出的“销售过期食品违反了第34条但情节轻微，市场监管局依据什么处理”的问题，以下是我的详细解答：

1. 明确法律依据：

   • 销售过期食品违反了《中华人民共和国食品安全法》第三十四条的规定，该条款明确禁止生产经营标注虚假生产日期、保质期或者超过保质期的食品、食品添加剂。

2. 情节轻微的处理依据：

   • 当销售过期食品的行为情节轻微时，市场监管局会依据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定进行处理。特别是第三十三条第一款，它规定了对于违法行为轻微并及时改正，没有造成危害后果的，不予行政处罚。初次违法且危害后果轻微并及时改正的，也可以不予行政处罚。

3. 市场监管局的具体处理措施：

   • 在情节轻微的情况下，市场监管局可能会采取以下措施：
     • 不予行政处罚：如果销售者能够如实说明进货来源，并立即改正违法行为，且没有造成危害后果，市场监管局可能会决定不予行政处罚。
     • 警告并罚款：如果销售者虽然立即进行了整改，但未能如实说明进货来源，或者初次违法但违法获利金额较小，市场监管局可能会作出警告、没收超过保质期的食品并罚款的行政处罚。罚款的金额会根据具体情况而定，但通常不会过高。

4. 法律建议：

   • 作为食品经营者，应严格遵守相关法律法规，确保所售食品均在保质期内。
   • 如果发现销售了过期食品，应立即采取措施进行整改，并如实说明进货来源，以减轻可能的法律责任。
   • 在面对市场监管局的调查时，应积极配合，如实陈述违法事实，主动说明有关情况和提供相关证据。

5. 可能的法律后果：

   • 如果销售过期食品的行为情节严重，或者造成了危害后果，市场监管局将依法给予更严厉的行政处罚，包括没收违法所得、违法销售的食品及用于违法销售的工具、设备、原料等，并处以罚款。情节特别严重的，还可能吊销食品经营许可证，禁止继续从事食品经营活动。

综上所述，销售过期食品即使情节轻微，也可能面临市场监管局的行政处罚。因此，食品经营者应严格遵守相关法律法规，确保食品安全。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。