公民在面对便衣手铐抓人时，确实有义务配合，但这种配合需在合法合规的前提下进行。以下是对这一问题的详细分析：

1. 公民的配合义务：

   • 根据法律规定，公民在面对执法人员的合法执法行为时，有义务予以配合。这包括接受调查、提供必要信息等。然而，这种配合义务的前提是执法行为的合法性。

2. 便衣执法的合法性：

   • 便衣执法本身并不违法，但执法人员必须出示有效的执法证件，并明确告知执法身份和目的。如果便衣执法人员未出示证件或未明确告知身份，公民有权要求其出示证件或说明身份。
   • 在本案例中，便衣手铐抓人后半天放出来了，这一行为可能引发对执法合法性的质疑。如果执法行为未遵循法定程序，如未出示证件、未说明理由等，那么公民的配合义务可能受到一定限制。

3. 公民的权利保障：

   • 公民在配合执法的同时，也享有相应的权利保障。例如，公民有权要求执法人员出示证件、说明执法理由和依据，有权拒绝非法或不当的执法行为。
   • 如果公民认为执法行为违法或不当，可以向相关部门投诉或举报，并寻求法律援助。

4. 针对本案例的具体分析：

   • 在本案例中，便衣手铐抓人后半天放出来了，这一行为可能涉及执法程序的不当或违法。如果公民在配合过程中受到不当对待或权益受损，可以依法维护自己的权益。
   • 同时，公民也应保持冷静和理性，避免与执法人员发生冲突或过激行为。在配合执法的同时，积极维护自己的合法权益。

综上所述，公民在面对便衣手铐抓人时，有义务在合法合规的前提下配合执法。但公民也享有相应的权利保障，如果认为执法行为违法或不当，可以依法维护自己的权益。如有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我将为你提供专业的法律建议和帮助。