关于劳动仲裁的监督的法律规定，可以从以下几个方面进行详细阐述：
一、内部监督
仲裁委员会的自我监督：
- 劳动争议仲裁委员会负责对管辖内已发生法律效力的裁决书进行监督。若发现裁决确有错误，需提交本委员会或同级人民政府讨论处理。
- 仲裁庭在处理劳动争议结案时，应填写《仲裁结案审批表》报仲裁委员会主任审批。仲裁委员会主任认为有必要，也可提交仲裁委员会审批。
仲裁员的回避制度：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第三十三条，仲裁员若存在特定情形（如与案件有利害关系），应主动申请回避。当事人也有权以口头或书面方式提出回避申请，并说明理由。
仲裁庭组成和开庭的监督：
- 仲裁庭的组成必须符合法律规定，确保仲裁程序的合法性。
- 开庭过程需遵循法定程序，保障当事人的陈述权和辩论权。
证据收集与认定的监督：
- 仲裁庭在证据收集过程中需依法进行，不得侵犯当事人的合法权益。
- 对证据的认定应遵循法定标准，确保证据的真实性和关联性。
制作裁决书的监督：
- 裁决书的内容必须明确、具体，符合法律规范。
- 裁决结果需基于事实和法律规定，确保公正合理。
送达方式的监督：
- 裁决书的送达应遵循法定程序和方式，确保当事人及时收到裁决结果。
仲裁费用的监督：
- 仲裁费用的收取和使用需符合相关规定，不得乱收费或挪用费用。
二、司法监督
撤销裁决：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十九条，用人单位有证据证明仲裁裁决存在适用法律错误、违反法定程序、裁决所依据的证据是伪造的等六种情形之一的，可以向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。人民法院经组成合议庭审查核实后，若情形属实，应当裁定撤销。
不予执行：
- 被申请人提出证据证明仲裁裁决存在超出仲裁请求范围、无管辖权、违反法定程序等情形的，经人民法院组成合议庭审查核实，可以裁定不予执行。
三、社会监督
劳动仲裁活动接受社会各界的监督，包括媒体、公众等。这种监督虽然不具有直接的法律效力，但可以促进劳动仲裁的透明度和公信力。
法律建议
当事人应积极参与监督：
- 当事人在劳动仲裁过程中，应密切关注仲裁程序的合法性，如发现仲裁员存在回避情形、仲裁程序违反法定规定等，应及时向仲裁委员会提出异议或申请监督。
利用司法监督途径：
- 若当事人对仲裁裁决不服，认为存在错误或违反法定程序，可依法向人民法院申请撤销裁决或不予执行。
关注社会监督动态：
- 当事人可关注媒体和公众对劳动仲裁活动的监督报道，了解仲裁活动的透明度和公信力情况，以便更好地维护自身权益。
综上所述，劳动仲裁的监督涉及内部监督、司法监督和社会监督等多个方面。当事人在劳动仲裁过程中应积极参与监督，利用司法监督途径维护自身权益，并关注社会监督动态以了解仲裁活动的透明度和公信力情况。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。