关于证明的效力问题：
- 你所描述的“写了证明签了字并按了手印”的行为，在法律上通常被视为一种书面承诺或协议。这种证明如果内容明确、双方自愿且不违反法律法规的强制性规定，那么它在一定程度上是具有法律效力的。然而，这种证明并不能完全排除对方后续再次要求赔偿的可能性，尤其是如果对方的实际损失超出了你最初赔偿的金额，或者对方认为你最初的赔偿并不足以弥补其损失。
关于后续赔偿请求的可能性：
- 对方是否会在后续再次要求赔偿，取决于多种因素，包括但不限于对方的实际损失情况、你的赔偿金额是否足以弥补损失、以及对方是否认为你的赔偿行为已经完全解决了问题。如果对方认为你的赔偿不足，或者后续出现了新的损失情况，那么对方完全有可能再次向你提出赔偿请求。
法律建议：
- 保留证据：首先，你需要确保保留好所有与这次赔偿相关的证据，包括但不限于赔偿协议、支付凭证、对方的医疗记录等。这些证据在后续可能出现的纠纷中至关重要。
- 咨询专业意见：虽然你已经采取了一定的措施来避免后续纠纷，但考虑到法律问题的复杂性和不确定性，我建议你咨询专业的法律意见。我可以为你提供关于动物侵权赔偿的详细法律解释和可能的法律后果分析。
- 考虑补充赔偿或协商：如果对方后续确实提出了新的赔偿请求，并且你认为这个请求是合理的，那么你可以考虑与对方进行协商，看是否能够达成一个双方都能接受的补充赔偿协议。
- 准备应对法律纠纷：如果协商无果，且对方坚持要求赔偿，那么你需要做好应对法律纠纷的准备。这包括收集证据、准备答辩材料、以及可能的话寻求法律援助或聘请律师代表你进行诉讼。
总结：
- 你所写的证明虽然在一定程度上具有法律效力，但并不能完全排除对方后续再次要求赔偿的可能性。为了降低这种风险，你需要保留好所有相关证据，并考虑咨询专业的法律意见。如果后续确实出现了纠纷，你需要做好应对准备，并考虑通过协商或法律途径来解决。
如果你有任何关于动物侵权赔偿或其他法律问题的疑问，可以直接向我咨询。