针对您提出的问题，即“我把车分期卖给别人了，别人开一段时间，没经过我的同意又转卖给另一个人了”，以下是我的详细分析和建议：

1. 车辆所有权与分期付款的关系：

   • 在分期付款购车的情况下，车辆的所有权通常在购车款全部付清之前并不完全转移给购车人。也就是说，在分期付款期间，您可能仍然是车辆的法律所有者，或者至少与购车人共同拥有车辆的所有权（具体取决于购车合同的条款）。
   • 如果购车人未经您同意擅自转卖车辆，这可能构成对车辆所有权的侵犯，尤其是当您仍然是车辆的法律所有者时。

2. 购车人擅自转卖车辆的法律后果：

   • 购车人擅自转卖车辆可能构成违约行为，特别是如果购车合同中明确规定了禁止转卖或需要经过您同意才能转卖的条款。
   • 您有权要求购车人承担违约责任，包括但不限于赔偿因擅自转卖车辆而给您造成的损失。
   • 如果购车人转卖车辆的行为构成了对车辆所有权的侵犯，您还可以考虑通过法律途径追回车辆或要求购车人赔偿车辆的价值。

3. 新购车人的权益与责任：

   • 新购车人在购买车辆时，如果知道或应当知道车辆存在所有权争议或购车人无权转卖的情况，那么新购车人可能无法获得车辆的所有权，或者其所有权可能受到限制。
   • 如果新购车人是善意第三人，即不知道也不应当知道车辆存在所有权争议或购车人无权转卖的情况，并且已经支付了合理的对价并取得了车辆的实际占有，那么根据善意取得制度，新购车人可能获得车辆的所有权。但这种情况下的具体处理还需要根据相关法律法规和司法实践来判断。

4. 您的建议行动：

   • 首先，您应该仔细审查购车合同，了解其中关于车辆所有权、转卖限制以及违约责任等条款的具体规定。
   • 其次，您可以与购车人进行沟通，要求其承担违约责任并赔偿您的损失。如果沟通无果，您可以考虑通过法律途径解决争议。
   • 最后，如果新购车人已经取得了车辆的实际占有，并且您认为其可能不是善意第三人，那么您还可以考虑向新购车人主张权利，要求其返还车辆或赔偿损失。但这一步需要谨慎处理，因为涉及到新购车人的权益保护问题。

综上所述，购车人擅自转卖分期付款的车辆可能构成违约行为和侵权行为，您有权要求其承担违约责任并赔偿损失。同时，您也需要根据具体情况考虑新购车人的权益和责任问题。如果您有任何进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。