结论前置：你的车借给别人开后，他不能擅自将其卖掉，因为这涉及到车辆的所有权问题，以及可能构成的违法行为。

详细分析：

1. 车辆所有权：

   • 车辆作为动产，其所有权通常以登记为准。在你的车辆登记在你名下时，你即为该车辆的合法所有人。
   • 当你将车辆借给别人使用时，你仅是将车辆的使用权暂时转移给了对方，而并非所有权。

2. 擅自卖车的法律后果：

   • 如果借车人在未经你同意的情况下擅自将车辆卖掉，这将构成对你财产权的侵犯。
   • 你作为车辆的所有人，有权要求借车人返还车辆或赔偿相应的损失。
   • 如果借车人的行为构成犯罪（如诈骗、盗窃等），你还可以向公安机关报案，追究其刑事责任。

3. 建议与防范措施：

   • 在借车给他人时，应明确约定借车的使用范围、期限以及责任承担等事项，并尽量签订书面协议。
   • 定期检查车辆状况，确保车辆的安全性和合法性。
   • 如发现车辆被擅自处分，应立即采取措施保护自己的权益，如报警、起诉等。

综上所述，你的车借给别人开后，他不能擅自将其卖掉。如果发生此类情况，你应依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。