针对您提出的“给公司开小型货运车出了交通事故公司是否承担全部责任”这一问题，以下是我的详细解答：
公司责任概述：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条的规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。因此，在您为公司开小型货运车执行运输任务时发生交通事故，公司通常需要承担相应的赔偿责任。
司机责任与公司追偿权：
- 如果司机在驾驶过程中存在故意或重大过失行为（如酒驾、毒驾、严重超速、疲劳驾驶等）导致事故发生，司机可能需要承担相应的赔偿责任。但即便如此，公司通常也需要对外先承担责任，之后再根据公司内部规定或法律规定向司机追偿部分损失。
- 若司机在正常履行工作职责过程中，严格遵守交通法规和公司规章制度，因不可抗力或其他意外事件导致事故发生，且司机不存在任何过错，那么司机一般不需要承担赔偿责任，此时公司需承担全部责任。
车辆管理责任：
- 公司有义务确保车辆处于安全运行状态，定期对车辆进行维护保养和安全检查。如果事故是由于车辆本身存在安全隐患（如刹车失灵、轮胎老化等），而公司未能及时发现和处理导致的，公司需要承担主要甚至全部责任。
保险赔付：
- 无论事故责任如何划分，只要机动车投保了交强险，保险公司都会在交强险责任限额范围内予以赔偿。此外，如果公司还购买了商业保险（如第三者责任险、车辆损失险等），在商业险责任范围内，保险公司将根据保险合同约定进行赔付。
第三方责任：
- 如果事故是由其他车辆或行人的过错导致的，如其他车辆闯红灯、逆行，或者行人突然横穿马路等，那么责任应由过错方承担。在这种情况下，受害方可以要求过错方的保险公司或直接责任人进行赔偿。
特殊情况处理：
- 当道路设计不合理、施工缺陷或维护不当等问题引发交通事故时，相关责任单位也可能需要承担责任。此时，公司可以根据实际情况向相关责任单位追偿部分或全部损失。
综上所述，给公司开小型货运车出了交通事故，公司并不一定承担全部责任，而是需要根据具体情况综合判断。如果司机存在故意或重大过失行为，公司可能需要向司机追偿部分损失；如果事故是由于车辆本身存在安全隐患或第三方过错导致的，公司可能需要根据实际情况向相关责任单位追偿部分或全部损失。在任何情况下，公司都应确保车辆处于安全运行状态，并购买足够的保险以应对可能发生的交通事故。
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