电视展示机当全新卖给客户，客户是可以要求退一赔三的。以下是从法律角度的详细分析：

1. 消费者知情权与欺诈行为的认定：

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，消费者在购买商品时享有知情权，即有权了解商品的真实情况。如果商家将展示机当作全新机销售，且未告知消费者这一关键信息，就侵犯了消费者的知情权。
   • 欺诈行为在法律上分为积极欺诈与消极欺诈。本案中，商家有义务将商品为展示机或已激活的事实告知消费者，但故意隐瞒，导致消费者作出错误的意思表示，构成消费欺诈。

2. 退一赔三的法律依据：

   • 《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条规定，经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍。
   • 因此，如果商家将展示机当作全新机销售给客户，且构成欺诈行为，客户有权要求商家退还货款，并支付三倍赔偿金。

3. 实际案例的参考：

   • 已有实际案例表明，商家将展示机当作全新机销售给客户，法院最终判决商家退一赔三。这些案例为类似情况提供了法律参考和判例支持。

4. 给消费者的建议：

   • 如果消费者在购买商品时发现商家存在欺诈行为，如将展示机当作全新机销售，应保留好相关证据，如购物发票、商品照片、与商家的沟通记录等。
   • 消费者可以向商家提出退一赔三的要求，如果商家拒绝，可以向消费者协会投诉或向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

综上所述，如果商家将电视展示机当作全新机销售给客户，且构成欺诈行为，客户是有权要求退一赔三的。如果您在购买商品时遇到类似情况，或有其他法律问题需要咨询，请随时向我提问。