针对您提出的“学校餐厅短工摔倒受伤，学校赔偿还是承包方赔偿”的问题，以下是我的详细解答：
责任主体分析：
- 学校责任：如果学校餐厅是由学校直接管理运营，且短工与学校之间存在直接的雇佣关系，那么短工在餐厅工作时摔倒受伤，学校作为雇主，应当承担相应的赔偿责任。这基于《中华人民共和国民法典》中关于雇主责任的规定，即雇主应当对雇员在执行工作任务过程中遭受的人身损害承担赔偿责任。
- 承包方责任：如果学校餐厅是由第三方承包经营，且短工与承包方之间存在雇佣关系，那么短工在餐厅工作时摔倒受伤，承包方作为雇主，应当承担赔偿责任。此时，学校作为发包方，如果未尽到合理的监督和管理义务，也可能根据过错程度承担相应的补充责任或连带责任。但具体责任划分需根据合同约定及实际情况综合判断。
法律适用与判断：
- 在判断责任主体时，首先需要明确短工与谁之间存在雇佣关系。这通常可以通过查看劳动合同、工资支付记录、工作安排等证据来确定。
- 如果短工与学校之间存在直接的雇佣关系，无论餐厅是否由承包方经营，学校都应当承担赔偿责任。但学校可以基于与承包方的合同约定，向承包方追偿部分或全部损失。
- 如果短工与承包方之间存在雇佣关系，且学校在发包过程中未尽到合理的监督和管理义务（如未对承包方的资质进行审查、未对餐厅的安全条件进行监督等），则学校可能需要根据过错程度承担相应的补充责任或连带责任。
建议与行动：
- 对于短工而言，在受伤后应及时就医并保留相关医疗证据，同时与学校或承包方沟通协商赔偿事宜。如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决纠纷。
- 对于学校或承包方而言，在发生此类事故后，应积极配合调查并承担相应的赔偿责任。同时，应加强内部管理，完善安全制度，防止类似事故再次发生。
综上所述，学校餐厅短工摔倒受伤的责任主体需根据短工与谁之间存在雇佣关系以及学校在发包过程中的监督和管理义务来综合判断。如果您有进一步的法律问题或需要具体的法律建议，请直接向我咨询。