针对您提出的问题“以买手机为名，手机店主交付手机后，拿起手机就跑应该是抢夺还是盗窃”，以下是我的详细分析：

1. 抢夺罪的可能性：

   • 定义与情形：抢夺罪是指以非法占有为目的，乘人不备，公开夺取数额较大的公私财物的行为。在此案例中，如果行为人以购买手机为名，从店主手中接过手机后，趁店主不备突然夺取手机并逃跑，且没有使用暴力或胁迫手段，这种行为通常构成抢夺罪。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十七条，抢夺公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。

2. 盗窃罪的可能性：

   • 定义与情形：盗窃罪是指以非法占有为目的，窃取公私财物数额较大或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃公私财物的行为。虽然在此案例中，行为人是以购买为名从店主手中接过手机，但如果其主观上具有非法占有的故意，且在接过手机后立即逃跑，即使店主最初是自愿交付手机，也可能因为行为人的后续行为（如逃跑）而构成盗窃罪。不过，根据当前刑法理论，盗窃行为不要求秘密进行，公开窃取的行为也可能属于盗窃，但在此案例中，由于行为人最初是以购买为名，且店主是自愿交付手机，因此更倾向于抢夺罪而非盗窃罪。但需注意，如果行为人在接过手机后，利用店主未察觉的瞬间迅速逃跑，且逃跑行为具有秘密性，也可能被认定为盗窃罪。不过，这种情况较为罕见，且需具体案件具体分析。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。

3. 综合判断：

   • 在此案例中，行为人以购买手机为名，从店主手中接过手机后，趁店主不备突然夺取手机并逃跑，且没有使用暴力或胁迫手段，这种行为更符合抢夺罪的构成要件。因此，从法律角度分析，该行为更可能构成抢夺罪。

4. 法律建议：

   • 如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议立即报警并配合警方调查。同时，也可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。

综上所述，以买手机为名，手机店主交付手机后，拿起手机就跑的行为，更可能构成抢夺罪。但具体罪名还需根据案件的具体情况、行为人的主观故意以及证据来判断。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。